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andyng111

新虫 (初入文坛)

[交流] 为什么说hartree fock的电子相互作用是平均 已有1人参与

为什么说hartree fock的电子相互作用是平均的
假设2个电子的真正的电子相互作用该怎么算
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1楼 2014-02-22 13:19:25
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
gkf高: 金币+5 2014-02-22 20:54:30
先别提HF，就只看Hartree方程，所谓平均场就是把某个电子之外的电子形成的排斥看成连续的场，忽略这些电子的动态作用。
对于薛定谔方程，可以写成总能=动能项+核对电子吸引+电子间排斥，电子间的排斥可以很简单的通过库伦定律描述，J=Σ1/rij，rj是任意两个不同的电子的间距。然而，如果以两个电子的体系为例，我们也很显然看到电子的排斥是6维的，难以处理。
除了中心力场近似（只能用于多电子原子），另一种比较普遍的就是平均场，从数学的角度说就是把J(rij)对j变量平均（对j变量积分）来替换原来的J，这样J就只是J=J(ri)=∫ρj/rij drj。
从物理意义来说，相当于把i电子所受到的作用看成是j电子在空间形成的场中的作用。

Hartree最初的推导如此，Fock等人在这个基础上，从变分原理的角度出发，在波函数正交归一的约束条件下对波函数做变分，如果不考虑波函数反对称的问题，而简单把波函数写成单电子的乘积，也能够得到Hartree方程。

如果将波函数反对称化，体系波函数将写成Slater行列式，按照同样的方法就能够得到HF方程，比Hartree方程多出一项交换势K。
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不一定挂在论坛，计算问题问题欢迎留言。
2楼2014-02-22 20:45:48
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andyng111

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 卡开发发 at 2014-02-22 20:45:48
先别提HF，就只看Hartree方程，所谓平均场就是把某个电子之外的电子形成的排斥看成连续的场，忽略这些电子的动态作用。
对于薛定谔方程，可以写成总能=动能项+核对电子吸引+电子间排斥，电子间的排斥可以很简单的通 ...

谢谢
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3楼2014-02-25 14:28:37
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