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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 怎样求李代数的伴随表示?
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martialvv

铁虫 (初入文坛)

[求助] 怎样求李代数的伴随表示?

比如有一组基是


我们有


怎样求
?
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Boncourage!
1楼2014-02-18 22:41:22
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1234spring

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
其实伴随表示就是分别算每个基底关于所以基底的里括号 然后组成的矩阵
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2楼2014-02-19 09:49:20
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martialvv

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 1234spring at 2014-02-19 09:49:20
其实伴随表示就是分别算每个基底关于所以基底的里括号 然后组成的矩阵

谢谢，其实我是想知道写这个矩阵的时候是按列写还是按行写，因为我看的论文里有的作者是按列写，有的是按行写，比如我的这个例子里的ade1, 有的人写成
[0 0 0; 0 0 -1;0 0 0]; 有的人写[0 0 0;0 0 0;0 -1 0]，我不知道哪种正确，还请指教。
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Boncourage!
3楼2014-02-19 18:27:04
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1234spring

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by martialvv at 2014-02-19 18:27:04
谢谢，其实我是想知道写这个矩阵的时候是按列写还是按行写，因为我看的论文里有的作者是按列写，有的是按行写，比如我的这个例子里的ade1, 有的人写成
; 有的人写，我不知道哪种正确，还请指教。...

主要看原来的基底是行向量还是列向量，要与这个相对应，行向量对应于行写，列向量对应于列写
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4楼2014-02-19 19:33:23
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martialvv

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 1234spring at 2014-02-19 19:33:23
主要看原来的基底是行向量还是列向量，要与这个相对应，行向量对应于行写，列向量对应于列写...

抱歉我没明白你的意思，原来的基底就是矩阵而不是向量，我不太清楚怎么对应。我们还是看个例子：比如三个基底是 e1=[0 0 0; 1 0 0; 0 0 0];  e2=[0 0 0;0 0 0;1 0 0];  e3=[0 0 0;0 0 -1;0 1 0]. 这样我们就有（这里是李括号运算）： [e1,e2]=0, [e1,e3]=-e2, [e2,e3]=e1, 那么ade1应该是 [0 0 0;0 0 -1;0 0 0] or [0 0 0;0 0 0;0 -1 0]?
谢谢。
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Boncourage!
5楼2014-02-20 01:12:21
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