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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 矩阵生成[1, 0, -1]：满足总和为定值，累加和在限定范围
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maotian7658

木虫 (正式写手)

[求助] 矩阵生成[1, 0, -1]：满足总和为定值，累加和在限定范围

例如，生成3行20列的矩阵，每个元素取值为-1,0或1，1和-1的个数限定，3行的和分别为4,6,5，矩阵元素累加和不能大于5，也不能小于-3。同时1和-1按一定顺序填充，如1按照[13 12  3  18 20  9  16 5 4 14 17 6 11 10 7 19  8 1  2 15] 从头到尾放置，-1按照相反的顺序，一旦出现冲突，当前位置被放弃，考虑下一位置。
如：第一行，1和-1 的个数分别设定为9 和5，序列 [0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 -1 -1 -1 -1 -1], 总和虽然等于4，但累加和(cumsum)为[0  1 2 3 4  5  6  7  8  9  9 9  9  9 8  7  6 5 4],不满足条件。
请问各位老师，如何能实现上述目的，能否给出具体代码。拜谢！

[ Last edited by maotian7658 on 2014-2-24 at 16:44 ]
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1楼2014-02-18 14:22:10
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maotian7658

木虫 (正式写手)
坐等大神解答！！！
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2楼2014-02-24 16:45:24
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ju5200

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

可否解释一下这句话：
如1按照[13 12  3  18 20  9  16 5 4 14 17 6 11 10 7 19  8 1  2 15] 从头到尾放置，-1按照相反的顺序，一旦出现冲突，当前位置被放弃，考虑下一位置
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3楼2014-02-24 17:01:05
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maotian7658

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ju5200 at 2014-02-24 17:01:05
可否解释一下这句话：
如1按照 从头到尾放置，-1按照相反的顺序，一旦出现冲突，当前位置被放弃，考虑下一位置

谢谢围观，这句话的意思是存放1和-1的时候按照一定的优先级，也就是按照给出的这个序列。例子中矩阵每列含20个元素，共有20个位置，1是按照该序列从头到尾的次序存放，摆满9个位置为止，-1是从尾到头开始，也就是15,2,1,8...的顺序...遇到冲突(累加和不在范围内)，放弃该位置，继续寻找下一个，只到摆满相应个数。
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4楼2014-02-24 17:22:24
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ju5200

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by maotian7658 at 2014-02-24 17:22:24
谢谢围观，这句话的意思是存放1和-1的时候按照一定的优先级，也就是按照给出的这个序列。例子中矩阵每列含20个元素，共有20个位置，1是按照该序列从头到尾的次序存放，摆满9个位置为止，-1是从尾到头开始，也就是1 ...

有个问题：根据题意 以第一行为例，一旦1的个数确定了 第一行的-1和0的个数也都确定了，那么现在任务时到底有多少个1 第二、三行任务也是确定1的个数
不妨设为三个未知数xyz，根据矩阵和的要求可以列出两个不等式，从而xyz实际上只有一个自由度 因而可以考虑穷举法
下面确定每一行1的位置就有问题了  因为你所给的顺序序列并不是必须遵守的顺序而是可以放弃的，那么1和-1谁的优先级高呢？还有，同样是1，前面的15和2的位置谁的优先级高呢？这些问题你都要先讲明白
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5楼2014-02-24 21:17:57
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maotian7658

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ju5200 at 2014-02-24 21:17:57
有个问题：根据题意 以第一行为例，一旦1的个数确定了 第一行的-1和0的个数也都确定了，那么现在任务时到底有多少个1 第二、三行任务也是确定1的个数
不妨设为三个未知数xyz，根据矩阵和的要求可以列出两个不等式 ...

1的个数是另外确定的，问题主要研究怎么去存放1和-1. 假设3行1的个数分别为9,10,8,-1的个数可以求出为：5,4,3. 优先级的问题：对于1，优先级别是从头到尾依次降低（13比12的高）；对于-1，优先级别是从尾到头，优先级别依次降低（即：15比2的高）。
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6楼2014-02-25 10:14:09
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ju5200

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by maotian7658 at 2014-02-25 10:14:09
1的个数是另外确定的，问题主要研究怎么去存放1和-1. 假设3行1的个数分别为9,10,8,-1的个数可以求出为：5,4,3. 优先级的问题：对于1，优先级别是从头到尾依次降低（13比12的高）；对于-1，优先级别是从尾到头，优先 ...

大概的解决方法应该是这样：无非一个判定条件 一个赋值语句A（n,m）=1 矩阵A是要求的矩阵 nm是对应位置的索引
只是具体实现起来可能要费一些时间
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7楼2014-02-25 11:03:31
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maotian7658

木虫 (正式写手)
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7楼: Originally posted by ju5200 at 2014-02-25 11:03:31
大概的解决方法应该是这样：无非一个判定条件 一个赋值语句A（n,m）=1 矩阵A是要求的矩阵 nm是对应位置的索引
只是具体实现起来可能要费一些时间...

是的，就是要对对应的位置进行赋值，因为这个程序要嵌套进另一个程序，所有对它的效率要求比较高。可能有一些我不知道的函数或技巧，不知老兄有没有好的方法或建议？谢谢！
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8楼2014-02-25 11:13:53
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maotian7658

木虫 (正式写手)
求高手指点！！
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9楼2014-02-26 16:04:09
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