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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 为什么对滚动的圆柱体（刚体）来说，质心的加速度与其表面的加速度相等？
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匿名

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1楼 2014-02-03 16:34:32
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bbwang2009

新虫 (小有名气)
这个问题很简单，看看理论力学书，刚体力学中的平面平行运动部分。
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2楼2014-02-03 18:57:10
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mlp369

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+2, ★有帮助 2014-02-04 20:11:08
对滚动的圆柱体来说，质心的加速度与其表面的加速度也不一定相同：
刚体上质点的运动可以看做是整体随基点的平动与绕基点转动的合运动。若以质心作为基点：
质心的加速度可以在选定的参考系下直接确定，而其他点（比如边缘表面上一点）的加速度就是质心平动加速度与绕质心转动的加速度（包括切向加速度和法向加速度）的矢量和。由于转动加速度的不断变化，合加速度也会变化，所以质心的加速度与其表面的加速度不一定相同，只有个别位置可能会相同。这具体的比较要看条件才能确定。
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3楼2014-02-03 22:24:54
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匿名

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4楼2014-02-04 13:36:10
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
怎么会呢？质心属于平动，其加速度为平动加速度；表面质点的加速度为平动的加速度与转动的切向与法向加速度三者之和。比如在平面上作匀速滚动的圆柱刚体，其表面就比质心多了一个法向加速度v^2/R。其中v为线速度，R为圆柱半径，其方向为圆柱的轴线方向；而此时质心的加速度（平动加速度为零）。
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5楼2014-02-05 11:47:34
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chlsun60

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+3 2014-02-15 23:08:08
你想说的应该是：质心加速度与平面运动（滚动）时圆形截面边缘的任意点切向加速度相等吧？这是做无滑滚动时才有的情况。一般根据题设，可以根据情况假设为无滑滚动，若解有问题再做考虑。
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6楼2014-02-05 21:14:42
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