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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » Matlab多元高次方程组的求解问题
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缱莳霰瑜

金虫 (初入文坛)

[求助] Matlab多元高次方程组的求解问题 已有2人参与

各位大侠，我有这样一个方程，S1=x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*a+(1-x)*z^4*y^3*(1-y)+(1-x)^2*z^4*y^2*(1-y)^2*a-b;
可以写出3个方程组，而a,b的值是可以已知的
现在想通过matlab把x,y,z解出来；编了如下程序：
syms x y z
S1=x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*0.5+(1-x)*z^4*y^3*(1-y)+(1-x)^2*z^4*y^2*(1-y)^2*0.5-0.71;
S2=x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*0.98+(1-x)*z^4*y^3*(1-y)+(1-x)^2*z^4*y^2*(1-y)^2*0.98-1.02;
S3=x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*0.02+(1-x)*z^4*y^3*(1-y)+(1-x)^2*z^4*y^2*(1-y)^2*0.02-0.41;
[x,y,z]=solve(S1,S2,S3,'x,y,z')
为什么运行不出来呢？
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1楼 2014-01-07 15:09:23
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
在Matlab里面这个是矛盾方程组,所以是没有解的.
折中的方法是求三个方程的平方和的最小值(最小二乘意义下的解).

用Optimization工具箱里的工具, 求三个项目的平方和构造出来的目标函数的全局极小值就可以了.
参考答案:

函数值: 0.0000166667,

对应的解
x = 0.372768, y= 0.0220648, z= 1.29901

如果用迭代方法求解, 不妨用上面的结果作初值试试
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
15楼2014-01-09 15:54:41
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
// 1stop 代码
Parameters x, y, z;
Function  x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*0.5+(1-x)*z^4*y^3*(1-y)+(1-x)^2*z^4*y^2*(1-y)^2*0.5-0.71=0;
Function  x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*0.98+(1-x)*z^4*y^3*(1-y)+(1-x)^2*z^4*y^2*(1-y)^2*0.98-1.02=0;
Function  x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*0.02+(1-x)*z^4*y^3*(1-y)+(1-x)^2*z^4*y^2*(1-y)^2*0.02-0.41=0;
结果
x: 0.465862647587081
y: -0.061167903973261
z: 1.40120778296774
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2楼2014-01-07 15:18:01
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缱莳霰瑜

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-07 15:18:01
// 1stop 代码
Parameters x, y, z;
Function  x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*0.5+(1-x)*z^4*y^3*(1-y)+(1-x)^2*z^4*y^2*(1-y)^2*0.5-0.71=0;
Function  x+(1-x)*z^2*y*(1-y)+(1-x)^2*z^2*(1-y)^2*0. ...

您编写的程序代码就是这个吗 为什么在我的Matlab上运行不出来呢？
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3楼2014-01-07 15:29:26
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 缱莳霰瑜 at 2014-01-07 15:29:26
您编写的程序代码就是这个吗 为什么在我的Matlab上运行不出来呢？...

是 1stop 代码
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4楼2014-01-07 15:30:14
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