[求助] 一组Hurwitz矩阵的凸组合是Hurwitz吗？

2楼: Originally posted by hank612 at 2014-01-06 14:17:37
若
f(z)=(z+1)^2*(z+2)^2*(z+3)^2,
g(z)=528*z+1264,
则 f(1+2i) +g(1+2i) =0.
从几何角度考虑， 应该有反例，并且维数为4 就够了。

3楼: Originally posted by feitian1234 at 2014-01-06 16:07:24
您好！感谢答疑，您说的有道理，赠您10金币，小小意思。若能给出具体的矩阵例子更好，两个矩阵的就行。谢谢！...

4楼: Originally posted by hank612 at 2014-01-07 00:15:17
注意到 arctan(10) = 84.29度， 所以可以取到正实数使得
a=10*Cot(80 deg)-1, b=10*Cot(75 deg)-1, c=b=10*Cot(70 deg)-1,
A=10*Cot(20 deg)-1, B=10*Cot(15 deg)-1, C=10*Cot(10 deg)-1.

令w=1+10i, 因此有正 ...