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Analyses of Sandwich Beams and Plates with Viscoelastic Cores
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TABLE OF CONTENTS LIST OF TABLES ix LIST OF FIGURES xiv 1 Introduction 1 1.1 Motivation and Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 State-of-the-art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Viscoelastic Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Sandwich Beams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Sandwich Plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Scope of the Present Research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Sandwich Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 Sandwich Plate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4 Organization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Viscoelastic Materials 19 2.1 Characteristics of Viscoelastic Materials . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Classical Damping Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Modern Damping Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.1 Fractional Derivatives Model . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.2 AFT and ADF Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.3 Golla-Hughes-McTavish Model . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Comparison of Analyses of Sandwich Beams 40 3.1 Assumptions and Governing Equations . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.1.1 Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.1.2 Governing Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 Spectral Finite Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.2.1 Isotropic Rod and Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2.2 Sandwich Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3 Conventional Finite Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.4 Assumed Modes Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.5 Solution Type/Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.6 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.7 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.7.1 Modal Frequency Predictions . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.7.2 Number of Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.7.3 Frequency Response Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4 Analyses of Sandwich Plates: Part I 80 4.1 Assumptions and Governing Equations . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1.1 Asssumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.1.2 Sandwich Plate Energies and Governing Equations . . . . 83 4.2 Assumed Modes Method Using Beam and Rod modes . . . . . . . 88 4.2.1 Analytical Validation: Simply Supported . . . . . . . . . . 90 4.2.2 Experimental Validation: All Four Sides Clamped . . . . . 92 4.2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5 Plate Mode Shapes 110 5.1 Plate In-plane Mode Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.1.1 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.1.2 Validation and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.1.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.2 Plate Bending Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.3 Results for Plate Bending and In-plane Mode Shape Functions . . 139 6 Analyses of Sandwich Plate: Part II 146 6.1 Experimental Set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.2.1 Aluminum Plate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.2.2 Plate with PCLD Treatment . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 6.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 7 Summary and Conclusions 175 7.1 Sandwich Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.2 Sandwich Plate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 7.3 Recommendations for Future Research . . . . . . . . . . . . . . . 178 A Mass and Stiffness Matrices 180 A.1 Mass Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 A.2 Stiffness Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Bibliography 187 Download link：http://www.isload.com.cn/store/vhp5ctaaxvsri [ Last edited by zhq025 on 2008-1-16 at 10:48 ] |
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