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我的心如水

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[求助] 刚度，弯曲应力。。。已有2人参与

虚心求教
金属材料，中如何确定，杆件或者板材的变形量也就是想知道刚度是否合适。还有就是，我一直不明白弯曲应力是怎么定义的，工具书都没有，真怀疑有没有这个物理量！我以为有它就可以大概算不刚度够不够了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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happy

1楼 2013-12-23 19:57:07

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

peterflyer

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peterflyer

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
我的心如水: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢你的耐心解答，摩尔定理是什么啊？ 2013-12-25 15:08:35

拿个具体问题来看看，泛泛地说是不解决问题的。结构和载荷确定后，可计算出最大应力和最大的位移。下面以矩形简支梁中间受力问题为例，使用材料力学知识解决这一问题。
设力的大小为P,梁跨度L，梁的宽度和厚度为B和H，梁的杨氏模量为E。则由材料力学可知最大弯矩在梁的中间1/2*L处，Mmax=1/4*P*L,梁的惯性矩J=1/12*B*H^3,抗弯模量W=J/(H/2)=1/6*B*H^2。
最大应力σmax位于梁的上下两个表面，其大小为：
σmax=M/W=3/2*P*L/(B*H^2)。
最大位移也在梁的中间1/2*L处，其大小δmax可按摩尔定理计算，计算过程如下：
δmax=2*Integral｛[M*M0]/(E*J)*dl, 0, L/2｝
=2*Integral｛[(1/2*P*l)*(1/2*l)]/(E*J)*dl, 0, L/2｝
=P*L^3/(4*E*B*H^3)
注：此处，M为P引起的梁各截面处的弯矩，M0为单位力引起的梁各截面处的弯矩，M、M0均为位置坐标l的函数，l=L/2时，可知M=1/4*P*L，这正是前面用到的弯矩值。