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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求函数形式
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dxblt

木虫 (小有名气)

[求助] 求函数形式

我现在希望有一个函数可以通过调节参数绘制出类似于下图中的这些曲线：
求函数形式

上图的红色线是我使用函数F(x) = A x ln(x+B)，通过调节参数A, B绘制出来的。参数A用来控制开口大小，B对曲线进行上下移动。
但是对于这个函数形式，没有办法绘制其中的黑色线（黑色线是我用画图板手绘的），因为把B设为负值时，ln函数会出现间断点。

求高人指导。如果使用效果较好，可增加金币。
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1楼 2013-12-10 16:01:27
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dxblt: 金币+15, ★有帮助, 谢谢创意，送15金币。 2013-12-11 09:04:36
y=p1*x1/(p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5)
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2楼2013-12-10 16:39:43
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dxblt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-10 16:39:43
y=p1*x1/(p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5)

谢谢回复！多项式总是可以的，但是参数太多了。有没有更简洁点的呢~~
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3楼2013-12-10 16:51:43
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by dxblt at 2013-12-10 16:51:43
谢谢回复！多项式总是可以的，但是参数太多了。有没有更简洁点的呢~~...

用3次多项式拟合不错，但对黑粗线就不行了。
用
y=p1*x1/(x+p2*x^2+p3)  也可以。

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-11 at 07:35 ]
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4楼2013-12-10 17:13:08
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dxblt: 金币+20, ★有帮助, 谢谢创意，送20金币。 2013-12-11 09:04:04
用三次贝齐尔曲线可以通过参数调节图形!
下面给出三种调节方式!
1.调节中间控制点横坐标!
2.调节中间控制点纵坐标!
3.调节最后控制点纵坐标!
求函数形式-1
tu1.jpg


求函数形式-2
tu2.jpg


求函数形式-3
tu3.jpg
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2013-12-10 19:36:02
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dxblt

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2013-12-10 19:36:02
用三次贝齐尔曲线可以通过参数调节图形!
下面给出三种调节方式!
1.调节中间控制点横坐标!
2.调节中间控制点纵坐标!
3.调节最后控制点纵坐标!

tu1.jpg

tu2.jpg

tu3.jpg
...

亲，创意很好，但是这个哪是函数呀~~
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6楼2013-12-11 09:03:32
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dxblt

木虫 (小有名气)
已经搞定了。F(x) = A x ln (x) - B x
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7楼2013-12-11 09:05:30
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