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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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lovewinter: 金币+15, 有帮助 2013-12-04 20:13:02
lovewinter: 金币+15, ★★★很有帮助 2013-12-05 18:02:33
这是前两个的回复。楼主可以找书看一下,分块矩阵的问题。很多教材上都有的。

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  • 2013-12-03 20:47:14, 47.92 K
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
11楼2013-12-03 20:47:17
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匿名

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12楼2013-12-04 20:20:19
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
12楼: Originally posted by lovewinter at 2013-12-04 20:20:19
第一个我看到了,确实是有这个可能的,使得T1满秩。
第二个我再想想。
第三个,我觉得不对,不管怎么说,我说的那种情况是存在的,怎么放整个阵都会有一列为0,因为假设T1为行满秩,就默认T1的列数就会大于行数了 ...

第三个:[T1 ,T2; 0 I], T1 是n*m ,T2是n*p, 因为T1是行满置的,那么T1还可以再分一下[T11, T12],是的T11是满秩可逆的,这种情况是存在的。我们对【O, I】这一部分进行分块是这样来的,此时的I是个m-n+p阶的单位矩阵,O矩阵是个n*n的,这时候不就能做到可逆了吗?然后是不改变矩阵的秩,所以等号成立。因为这里面的T11的取法有点投机取巧的意思,但是这样的情况是存在的。这是我个人的看法,楼主可以再按照我说的这种分块试试。(金币就不用再给了)
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
13楼2013-12-04 21:17:26
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匿名

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14楼2013-12-05 14:52:22
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
14楼: Originally posted by lovewinter at 2013-12-05 14:52:22
这种分法最终的O阵是(m-n+p)*n阵吧,它得跟右下角的I阵行数一样吧。我看了,这还是可以的,不过他一开始写成这种形式,应该是表示I阵的列数跟T2阵的列数p是一样的。现在上面这样的分法,显然I阵是扩大了,已经是m- ...

是这样的啊,但是如果T1是方阵的话,应该可以吧,那时候T1本身可逆,再加上底下的 I 矩阵,应该可行。个人感觉就是仔细考虑这几个分块儿矩阵的阶数的问题,既然是证明存在性,只要找到就可以了。
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
15楼2013-12-05 16:04:49
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匿名

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16楼2013-12-05 18:02:02
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