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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助矩阵的秩方面的推理高手
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匿名

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1楼 2013-12-02 15:53:51
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by lovewinter at 2013-12-04 20:20:19
第一个我看到了，确实是有这个可能的，使得T1满秩。
第二个我再想想。
第三个，我觉得不对，不管怎么说，我说的那种情况是存在的，怎么放整个阵都会有一列为0，因为假设T1为行满秩，就默认T1的列数就会大于行数了 ...

第三个：[T1 ,T2; 0 I], T1 是n*m ,T2是n*p, 因为T1是行满置的，那么T1还可以再分一下[T11, T12],是的T11是满秩可逆的，这种情况是存在的。我们对【O， I】这一部分进行分块是这样来的，此时的I是个m-n+p阶的单位矩阵，O矩阵是个n*n的，这时候不就能做到可逆了吗？然后是不改变矩阵的秩，所以等号成立。因为这里面的T11的取法有点投机取巧的意思，但是这样的情况是存在的。这是我个人的看法，楼主可以再按照我说的这种分块试试。（金币就不用再给了）
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
13楼2013-12-04 21:17:26
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yinhu1988

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Usually, the matrix A and E should be square, otherwise this system is under-determined or over-determined
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君子务本，静水流深
2楼2013-12-03 02:53:32
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神采毅毅

银虫 (正式写手)
矩阵的秩到底表征了矩阵的什么特征，我学了这么多年还是不大明白。
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我要自由！
3楼2013-12-03 08:36:43
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匿名

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4楼2013-12-03 10:29:52
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