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热传导第二类边界条件（傅里叶定理） 已有3人参与
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当物体内的温度分布只依赖于一个空间坐标，而且温度分布不随时间而变时，热量只沿温度降低的一个方向传递，这称为一维定态热传导。此时的热传导可用下式描述： q=-k(dT/dx) 式中q为是热流密度，即在与传输方向相垂直的单位面积上，在x方向上的传热速率;T为温度;x为热传递方向的坐标；k为热导率。此式表明q正比于温度梯度dT/dx，但热流方向与温度梯度方向相反。 我一直对表达式中什么时候有负号，什么时候不加负号很是迷惑。现举例说明，一维坐标，左端为坐标原点 1.在原点处，有外加的输入热流密度q,，即q的方向是x轴正向，套用公式 q=-k(dT/dx)，然后考虑原点附近两个点的温度T1,T2(T2坐标大于T1坐标)，则公式变为 q=-k*(T2-T1)/dx,由于热量是流入所里T2<T1,也就是说q应该是一个大于0的数，也即热量是流入，这与前面吻合。 2在x=10处，有外加的输入热流密度q,，即q的方向是x轴负向，套用公式 q=-k(dT/dx)，然后考虑x=1附近两个点的温度T1,T2(T2坐标大于T1坐标)，则公式变为 q=-k*(T2-T1)/dx,由于热量是流入所里T2>T1,也就是说q应该是一个小于0的数，小于0是否代表热量是流出，这与前面有差别。 所以这就是让我很迷惑的地方，当进行数值求解时，k*(T2-T1)/dx=q，那么什么时候q为正值，什么时候为负值 |
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fengrong12
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7楼2013-12-06 19:30:32
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天也潇潇: 金币+1, 鼓励交流 2013-11-29 10:34:14
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q=-k*(T2-T1)/dx,由于热量是流入所里T2>T1,也就是说q应该是一个小于0的数，小于0是否代表热量是流出，这与前面有差别。 首先、温度梯度是指向温度升高的方向。而热流密度的正负就是揭示热流流动的方向、即由高温端流向低温段，这个在具体问题的分析当中应该很好判断。此外、传热学数值分析就是为了求解物体的温度场对吧，求出来的 都是一些离散的温度场，得到数值后自然就知道物体内部温度分布、那么热流密度的方向不就知道了、而热流密度正负只是你在设T1、T2温度无法判断谁大谁小时得到的结果、不必纠结这呀。温度场求解完成就可以直接计算热流量了。 |
2楼2013-11-28 16:42:37
fengrong12
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