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littlesujin

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 如何利用这组数据得到 一个比较可靠的表达式啊。（拟合）

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1.079181246        0.367288
1.113943352        0.368024
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2.752816431        0.04717
2.789580712        0.0445
2.823474229        0.04272
2.854913022        0.04183
2.88422877        0.04005
2.911690159        0.03827
2.937517892        0.03649
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3.16613397        0.02848
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physics
1楼 2013-11-20 00:14:42
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★
fegg7502: 金币+1, 应助指数+1, 鼓励交流 2013-11-20 08:49:31
分成三段拟合
第1段：
0        0.285645
0.301029996        0.325057
0.477121255        0.340728
0.602059991        0.349144
0.698970004        0.354396
0.77815125        0.357986
0.84509804        0.360595
0.903089987        0.362577
0.954242509        0.364134
1        0.365389
1.041392685        0.366422
1.079181246        0.367288
1.113943352        0.368024
1.146128036        0.368656
1.176091259        0.369207
1.204119983        0.369689
1.230448921        0.370116
第2段：
1.255272505        0.16376
1.278753601        0.17622
1.301029996        0.19491
1.322219295        0.2047
1.342422681        0.21627
1.361727836        0.23585
1.380211242        0.24653
1.397940009        0.26344
1.414973348        0.27056
1.431363764        0.29548
1.447158031        0.30705
1.462397998        0.31506
1.477121255        0.32841
1.491361694        0.33286
1.505149978        0.34176
1.51851394        0.34532
1.531478917        0.34977
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1.556302501        0.35066
1.568201724        0.34799
1.579783597        0.34621
1.591064607        0.34087
1.602059991        0.33019
1.612783857        0.32485
1.62324929        0.31862
1.633468456        0.30972
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1.653212514        0.28213
1.662757832        0.26077
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1.740362689        0.18245
1.748188027        0.17711
1.755874856        0.17177
1.763427994        0.1691
1.770852012        0.16821
1.77815125        0.16643
1.785329835        0.1602
1.792391689        0.1513
1.799340549        0.15041
1.806179974        0.14863
1.812913357        0.14685
1.819543936        0.14329
第3段：
其余部分
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2楼2013-11-20 06:41:08
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
y = if(x<c1,a1*exp(x*b1)+d1,y0+(a/(w*sqrt(pi/2)))*exp(0-2*((x-xc)/w)^2)+p1*exp(x*p2))

均方差(RMSE):0.00444867245926507
残差平方和(SSE):0.00205823141158165
相关系数(R): 0.999409016437768
相关系数之平方(R^2): 0.998818382137107
确定系数(DC): 0.998818382137107
卡方系数(Chi-Square): 0.00919437846779982
F统计(F-Statistic): 8839.10507147362

参数        最佳估算
----------        -------------
c1        1.24120920474286
a1        -0.0948338282409892
b1        -1.84580338835846
d1        0.380225321085986
y0        -0.169318488573657
a        -0.0686738551048025
w        -0.253489553900428
xc        1.5453723036585
p1        0.46729155874452
p2        -0.27346331529854
如何利用这组数据得到 一个比较可靠的表达式啊。（拟合）
c16.jpg
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3楼2013-11-20 11:59:08
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littlesujin

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-11-20 11:59:08
y = if(x<c1,a1*exp(x*b1)+d1,y0+(a/(w*sqrt(pi/2)))*exp(0-2*((x-xc)/w)^2)+p1*exp(x*p2))

均方差(RMSE):0.00444867245926507
残差平方和(SSE):0.00205823141158165
相关系数(R): 0.999409016437768
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大哥，您这是用什么软件做的拟合啊，这么好
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physics
4楼2013-11-20 12:10:59
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

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littlesujin: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-11-21 23:42:31
1stOpt，目前优化、拟合方面非常好用的软件。
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5楼2013-11-20 14:03:29
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