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future4us

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[求助] 请教：n维物体的表面积和体积之间的关系

想知道一个n维物体，其表面积和体积之间的关系，多谢！

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对生活坦诚，才能活得坦然

1楼 2013-11-04 22:39:19

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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不好说，说不好。
比如，体积有限，表面积可以无限，如加百列号角。Gabriel's horn.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel's_Horn

再比如，如果表面积有限，那么体积就有限，并且随维数n趋于无穷，体积趋于0。
http://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere

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We_must_know. We_will_know.

2楼2013-11-05 00:10:38

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