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[求助] 请教:n维物体的表面积和体积之间的关系

想知道一个n维物体,其表面积和体积之间的关系,多谢!
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

不好说,说不好。
比如,体积有限,表面积可以无限, 如加百列 号角。Gabriel's horn.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel's_Horn

再比如, 如果表面积有限,那么体积就有限,并且随维数n趋于无穷, 体积趋于0。
http://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere
We_must_know. We_will_know.
2楼2013-11-05 00:10:38
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