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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求斜椭圆的公式和面积算法
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duhb655

金虫 (著名写手)

[求助] 求斜椭圆的公式和面积算法

各位大神，小弟想求斜椭圆（不知道叫法对不对，就是一头大一头小的那种椭圆，比如鸡蛋投影后的椭圆）的面积，不知道怎么求啊！！能不能帮助一下，万分感谢！！
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1楼 2013-10-26 20:26:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
我自己换算了了一下。
对比圆周面积：pi*r^2，考虑cos(夹角)=r/R；
夹角引起的变化半径为[r*cos(夹角)+r/cos(夹角)]，而已。
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9楼2013-10-28 10:42:13
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
duhb655: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-10-26 23:54:06
你描述的那个东西叫做凸轮，连续往复式机械控制中常用。
见附件
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  • 附件 1 : 利用极坐标方程设计凸轮轮廓.pdf
    • 2013-10-26 21:28:03, 166.71 K
2楼2013-10-26 21:29:40
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
有了极坐标公式以后，面积=对面积元的积分。
极坐标面积元=rdrdθ
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duhb655
3楼2013-10-26 21:34:06
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duhb655

金虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-26 21:34:06
有了极坐标公式以后，面积=对面积元的积分。
极坐标面积元=rdrdθ

您好，谢谢您的帮助，但可能是我没有描述清楚，我想要的不是您提供的那种凸轮的运算。我的东西就只是想图中那样，只是一个图而已，不转动，我知道的参数只有长轴和短轴的长度，当然，它俩是垂直关系，交点位置已知。实际上这个图形是由发散的光源在一定的高度由一定角度照在水平面上形成的形状，您看看我们已知这几个参数和能求其面积吗？谢谢啦！！
求斜椭圆的公式和面积算法
t08040203bian.gif
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4楼2013-10-26 23:52:28
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