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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【讨论】你到底对量子力学了解多少
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daixj21

木虫 (知名作家)

小木虫税务总局局长——水虫

[交流] 【讨论】你到底对量子力学了解多少

曾听人说，有的人虽然学了《量子力学》，可是对它区并不理解，各位经常来物理版的虫子应该都学过《量子力学》，不如发表一下你对《量子力学》的看法，大家共同学习，我觉得自己理解的不是很好，来向大家请教的哦，还望大家不吝赐教啊


大家如果觉得合适
可以找个时间
选一个话题
在群内进行讨论
zt970831


看了大家的回复，使我学到了很多知识，希望大家继续踊跃发言，说出自己的见解


[ Last edited by zt970831 on 2008-4-18 at 18:17 ]
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1楼 2007-12-05 08:35:58
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
我的感觉就是：量子力学高深莫测，学量子力学就是对一个人综合数学能力的考验。

就目前大学本科阶段非相对论量子力学用到的数学就有：微积分、线性代数、泛函分析、实变函数、复变函数（一小部分）、概率论（一小部分）、群论、常微分方程、偏微分方程（一小部分）。

基本涵盖了数学系本科阶段所有主干课了。特别是泛函分析，它对于量子力学的作用相当于微积分对于牛顿力学。

当然，这样学是为了彻底搞清量子力学的数学原理和结构。要求不高的话，不必这样学，太累了。
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3楼2007-12-05 12:22:26
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
★
zt970831(金币+1,VIP+0):感谢您的交流，欢迎常来物理版：）
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Originally posted by zhq025 at 2008-1-3 17:29:
量子力学的基本问题是，怎么理解薛定谔方程的“波函数”。

从数学角度说，
束缚态波函数就是L2空间上的向量，模的平方就是概率密度，很简单。
散射态波函数就是广义函数。对应的能量是连续谱。比较复杂一些。

[ Last edited by lxd_bruce on 2008-1-4 at 01:37 ]
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15楼2008-01-04 01:35:36
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by hi2008 at 2008-1-15 19:42:
数学没有小成的人，并是不是说你研究生考试数学150就是小成。。。早着，没四五年对高数的研究别说自己对“四大力学”有所顿悟，量子力学跟四大力学一样，高深莫测，物理对应的内功永远是数学，可是遗憾的是，量子 ...

大致同意，但是现代数学对于量子力学还是非常有用的，量子力学的很多原理其实就是对应现代数学中的原理，如薛定谔方程对应的就是泛函分析的stone定理。

对于现代数学物理的研究，已经能将量子力学的理论架构用精确的数学原理来表述，使其不再是形式理论了。
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27楼2008-01-15 23:14:10
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
★
zt970831(金币+1,VIP+0):谢谢您的意见，欢迎大家积极讨论，发表自己的看法：）
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Originally posted by flyapple518 at 2008-1-16 09:32:



反对这种说法，
首先，高数根本不需要花四到五年的时间，高数是一门应用性非常强的学科，
最早就是为了计算曲线长度和酒桶体积这类问题而来的，基本思想就是微分－积分。搞明白这个，就可以应用了。

其 ...

我理解的 hi2008 说的“高数”应该不是指狭义的 微积分等东西。就那些东西，根本不必用4、5年时间。我认为他说的“高数”应该是指近现代数学吧。

你说的也对，对于搞应用来讲，不清楚量子力学的数学原理也无妨。

至于搞物理的人，也有实验和理论之分。

这个帖子本身就是谈个人对于量子力学的见解，没有必要意见统一。
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30楼2008-01-16 13:49:39
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
★
zt970831(金币+1,VIP+0):谢谢您的意见，欢迎大家积极讨论，发表自己的看法：）
引用回帖:
Originally posted by boruwei at 2008-1-17 17:19:
即使数学不清楚，重新学下可以搞清楚，像爱恩斯坦

量子力学中的数学问题可不像广义相对论那样，搞定黎曼几何这一门数学就可以了。它涉及的现代数学分支太多，太专门了。如果物理中的数学真那么简单的话，就不会有人去研究数学物理了。
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33楼2008-01-17 20:42:27
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lxd_bruce

木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by aylizheng at 2008-1-30 15:04:
如果说有几个人真正理解相对论，可以这样说，在当今世界上没有一个人真正理解量子力学 。这是因为在量子力学的公理化体系中，更深层的理解还没有找到，就此波尔和爱因斯坦进行很长时间的争论，至死也没有结果，近 ...

赞。读化学的能有这番理解很难的。
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43楼2008-01-31 18:38:30
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