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有两个镜面相互成（1）90°，（2）60°，（3）45°，（4）30°组合产生什么点群？ 2.1 试证明ˉ1=i，ˉ3=＿3+i，ˉ6=＿3+mh 2.3 有两根相交的二重轴互成（1）90°，（2）60°，（3）45°，（4）30°组合产生什么点群？ 2.4 对于NaCl型的KCl晶体，已知Rk+=133ppm, Rcl-=181ppm, 求晶格能。 2.5 氧化钠Na2O具有反萤石结构，a=0.555nm。计算：（1）钠-氧键长，（2）氧-氧键长，（3）Na2O的密度。 2.6 从负离子的立方密堆积出发，（1）正离子填满所有四面体位置，（2）正离子填满一半四面体位置，（3）正离子填满所有八面体位置，（4）正离子填满八面体位置的交替层，各产生什么结构类型。 2.7 用负离子的六方密堆积排列重复2.6题。说明在类型（1）中不存在任何已知结构。 2.8 SrTiO3 为钙钛矿结构，a=0.3905nm。计算（1）Sr-O键长，（2）Ti-O键长，（3）SrTiO3 的密度。点阵类型是什么？ 2.9 金属金和铂都有面心立方晶胞，其边长分别为0.408和0.391nm。计算金原子核铂原子的金属半径。 2.10 从岩盐结构出发，有以下操作产生什结构类型？ （1）移去一种类型的全部原子或离子； （2）移去一种类型的一半原子或离子，其方式是使层交替存在； （3）由一套在四面体位置相等的数目的正离子置换所有在八面体位置的正离子。 2.11 说明为何NiAs结构出现在金属型化合物中，而在离子型化合物中不出现。 2.12 在负离子-负离子和正离子-负离子直接接触的两种情况下，比较NaCl和CsCl结构的堆积密度。 [ Last edited by ddx-k on 2008-12-18 at 21:01 ] |
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1 两个镜面相交,其夹角为2PI/2N(PI是圆周率),则交线必为一个N次旋转轴C(N).从这里出发,查一下三十二个晶体学点群就可以得到所有的情况了.但是当N很大时就应该考虑对称中心的问题了(N超过4)就以90为例吧,此时N=2,那么点群为C(2)(这是熊夫利斯记号) 2这个问题我不知道怎么写出来,这里面不好编辑,就是用点阵证明. 3 这个问题和(1)是一个类型的哦,是两个类似的定理.交角为2PI/2N的两个C2轴组合,在其交点上必定出现一个垂直于它的两个C2的一个N次旋转轴C(N);同时,垂直通过交点的平面内必有N个C(2)轴.其它的和上面一样. 4 2.4 对于NaCl型的KCl晶体，已知Rk+=133ppm, Rcl-=181ppm, 求晶格能 正负离子间距是R(K+)+R(CL-)=314pm,Born 指数为9(因为K和CL都是Ar型的) 在离子晶体中,正负离子一般按照一定的规律排列,每个离子周围有许多正负离子和它相互作用.因些离子晶体的晶格能是许多离子间的势能的代数和.经过数学推导可以得到: U=(1.3894*10(-7))*A*Z+*Z-*(1-1/m)/R0(打不出来,没有公式编辑器),指数!! A为结构因子,对于NaCl型的晶体,A=1.7476.代入即可求得U(现在来不及算,请你自己算一下啊) 5. 解:一般的,当r+/r-在0.225-0.414之间时,即可形成反萤石结构,由非金属离子构成面心立方晶格点阵,而金属离子占据全部负离子四面体间隙(因为金属离子太小了),每个晶胞含4个负离子和8个正离子. 所以:Na-Na长为a/2 O-O长为根号2*a/2 Na-O长为根号3* a/2 因为它们的配位比为4:8 那么密度是  4个O+8个Na的质量)/体积(a的立方)即可.6 (1)反CaF型 (2)立方ZnS型 (3)NaCl型,这个是最简单的了. (4)金红石型.其实这时候可以认为负离子的堆积方式为假六方密堆积的 7. 用负离子的六方密堆积排列重复2.6题。有很多情况不符合Goldschmidt定理.我也不知道 我的对不对.就没有写出来啊. 8.钙钛矿结构???不是一种常见的结构.请你钙钛矿结构的形式给我看看.其它的就是计算了 9.很简单的,边长*根号2除以2就可以了 10.简单立方,面心立方,和正四面体, 我没有 详细推导, 可能不准确 11.这个是它们的原子半径决定的.很好理解的啊. 12.这个问题没有必要吧,我想它们的结构是一定的了,都是己知的了,还说什么这离子和那离子直接接触呢.要是真的要做的话,就用Goldschmidt半径的求法,可以求出来的,大圆相切,小圆填在中间就可以了. 就这么多了,搞了一大天了,对不起啊,我水平有限,还请多多指教 |
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7楼2007-12-15 15:11:36
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1 两个镜面相交,其夹角为2PI/2N(PI是圆周率),则交线必为一个N次旋转轴C(N).从这里出发,查一下三十二个晶体学点群就可以得到所有的情况了.但是当N很大时就应该考虑对称中心的问题了(N超过4)就以90为例吧,此时N=2,那么点群为C(2)(这是熊夫利斯记号) 2这个问题我不知道怎么写出来,这里面不好编辑,就是用点阵证明. 3 这个问题和(1)是一个类型的哦,是两个类似的定理.交角为2PI/2N的两个C2轴组合,在其交点上必定出现一个垂直于它的两个C2的一个N次旋转轴C(N);同时,垂直通过交点的平面内必有N个C(2)轴.其它的和上面一样. 4 2.4 对于NaCl型的KCl晶体，已知Rk+=133ppm, Rcl-=181ppm, 求晶格能 正负离子间距是R(K+)+R(CL-)=314pm,Born 指数为9(因为K和CL都是Ar型的) 在离子晶体中,正负离子一般按照一定的规律排列,每个离子周围有许多正负离子和它相互作用.因些离子晶体的晶格能是许多离子间的势能的代数和.经过数学推导可以得到: U=(1.3894*10(-7))*A*Z+*Z-*(1-1/m)/R0(打不出来,没有公式编辑器),指数!! A为结构因子,对于NaCl型的晶体,A=1.7476.代入即可求得U(现在来不及算,请你自己算一下啊) 5.氧化钠Na2O具有反萤石结构，a=0.555nm。计算：（1）钠-氧键长，（2）氧-氧键长，（3）Na2O的密度 解:一般的,当r+/r-在0.225-0.414之间时,即可形成反萤石结构,由非金属离子构成面心立方晶格点阵,而金属离子占据全部负离子四面体间隙(因为金属离子太小了),每个晶胞含4个负离子和8个正离子. 所以:Na-Na长为a/2 O-O长为根号2*a/2 Na-O长为根号3* a/2 因为它们的配位比为4:8 那么密度是 4个O+8个Na的质量)/体积(a的立方)即可.6 从负离子的立方密堆积出发，（1）正离子填满所有四面体位置，（2）正离子填满一半四面体位置，（3）正离子填满所有八面体位置，（4）正离子填满八面体位置的交替层，各产生什么结构类型。 (1)反CaF型 (2)立方ZnS型(当然了,若负离子为六方最密堆积时,为六方ZnS型) (3)NaCl型,这个是最简单的了. (4)金红石型.其实这时候可以认为负离子的堆积方式为假六方密堆积的 7. 用负离子的六方密堆积排列重复2.6题。有: (1) |
9楼2007-12-15 20:06:00
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