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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » CFD基本理论 » 有限差分法不需要迭代？
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riverhead

金虫 (小有名气)

[交流] 有限差分法不需要迭代？ 已有12人参与

有限差分法是不是都是线性方程组，不需要迭代，一步就能求出方程组的解的？
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1楼 2013-10-03 10:56:05
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a04051127

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
一般说的有限差分法是空间离散方法。如果离散的方程是抛物型或双曲型，无论采用什么空间离散方式，都还需要空间求解，而空间求解一般都是需要迭代的。
如果有限差分离散椭圆形方程，空间离散形成的线性代数方程组可以一次直接求解，也不需要进行时间迭代。
除此之外，线性代数方程组即可以用直接法也可以用迭代法。迭代还可能是由于方程非线性而引起的。
总之迭代不迭代不是一两个因素决定的。多看看书吧
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13楼2013-10-05 21:26:51
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查看全部 17 个回答

arising2010

铜虫 (正式写手)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
臭水沟: 金币+1, 谢谢交流~ 2013-10-04 17:29:50
想问一句，何为迭代，何为一步求解？
有限差分之后，有些是线性代数方程组，有些是非线性的。线性方程求解可以迭代，也可以按公式求，非线性的恐怕只能迭代求解。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2013-10-03 23:00:29
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riverhead

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by arising2010 at 2013-10-03 23:00:29
想问一句，何为迭代，何为一步求解？
有限差分之后，有些是线性代数方程组，有些是非线性的。线性方程求解可以迭代，也可以按公式求，非线性的恐怕只能迭代求解。
...

有限差分之后，得到的代数方程组不都是线性的吗？
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4楼2013-10-04 06:39:46
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watmaner

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by riverhead at 2013-10-04 06:39:46
有限差分之后，得到的代数方程组不都是线性的吗？...

你知道什么叫 线性吗
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每个优秀的人，都有一段沉默的时光。那一段时光，是付出了很多努力，忍受孤独和寂寞，不抱怨不诉苦，日后说起时，连自己都能被感动的日子
6楼2013-10-04 21:49:44
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查看全部 17 个回答
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