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突然推不出一个公式了，郁闷
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看论文突然看到一个公式卡住了，大家帮忙看看吧，矩阵论里有这个定理？ 公式里面的c代表一个向量，As代表列数为s的矩阵，λ代表ATA的特征值  无标题.png |
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yongcailiu
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
yy_nju: 金币+10, ★★★★★最佳答案, you are so helpful！Thanks a lot！！！~\(≧▽≦)/~ 2013-09-25 11:24:25
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| （1）中间一个公式的二范数可以表示成c^(T)A^(T)AC,令B=A^(T)A，显然B是一个实对称矩阵。（2）根据实对称矩阵的标准型的结果，存在正交矩阵P（转置等于其逆），使得P^(T)BP=为对角阵（*），其对角元素为特征值（均为实数）。（3）令C=PX，因为P为正交阵，所以C的二范数的平方等于X二范数的平方，在（*）式两边左边乘以X^(T)右边乘以X.代入后使用上面列出的条件可证。一个类似的结论可以参见高教出版社石生明主编的《高等代数》P397补充题第7题的结果 |
2楼2013-09-25 11:15:33