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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】谁能解答一下这个看似简单又很复杂，其实很好玩的数学题，求助！急！！！
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gxlxmc

铁杆木虫 (著名写手)

金虫

[求助] 【求助】谁能解答一下这个看似简单又很复杂，其实很好玩的数学题，求助！急！！！ 已有1人参与

小弟在论坛时间不长，如果做的有什么不合适的地方，还请各位大神多多见谅，小弟一定认真改。
由于小弟金币不是很多，悬赏的就少了点，望见谅。但是，我坚信，各位大虫都不是冲着金币来的，都是一群为了科学而献身的广大科技工作者！！你们是光荣而伟大的！  嘿嘿嘿
以下是我的问题，附上图片一张。最好能用微分啊，差分啊什么的，如果勾股定理完全能解决也可以，最好是精确解，不要近似啊什么的。
最后一句，多谢各位大神，小弟第一次发帖，希望每个回复支持的，帮忙解答的都能和自己心中的女神（男神）永远在一起！  嘿嘿，还有我自己。。。
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我教鱼儿学游泳
1楼 2013-08-26 10:29:52
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gxlxmc

铁杆木虫 (著名写手)

金虫
忘了说明，ABCD是菱形结构
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我教鱼儿学游泳
2楼2013-08-26 10:31:49
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zenmebuxing

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by gxlxmc at 2013-08-26 10:31:49
忘了说明，ABCD是菱形结构

拉伸过程中，有哪些是变化的，哪些是不变的？譬如说：AD长度不变。没有其他条件怎么弄啊？
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

gxlxmc
3楼2013-08-26 13:11:37
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gxlxmc

铁杆木虫 (著名写手)

金虫
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by zenmebuxing at 2013-08-26 13:11:37
拉伸过程中，有哪些是变化的，哪些是不变的？譬如说：AD长度不变。没有其他条件怎么弄啊？...

不好意思，自己想的多了，倒忘了给别人说明情况，谅解！图中AB,BC,CD,AD 均为直径为d的金属，金属的弹性模量为E。
就是说BD两端受力F的时候，其实AD 两端也是受力的。
多谢了！
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我教鱼儿学游泳
4楼2013-08-26 14:20:43
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xumiao1985

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个是最简单的理论力学啊，dx/dy=-b/a
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5楼2013-08-26 15:12:05
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gxlxmc

铁杆木虫 (著名写手)

金虫
引用回帖:
5楼: Originally posted by xumiao1985 at 2013-08-26 15:12:05
这个是最简单的理论力学啊，dx/dy=-b/a

理论力学？具体方法呢?是用的勾股定理吧！
我用勾股定理在忽略二次方的情况下，等于b/a，不知道你用的什么方法？
非常感谢！
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我教鱼儿学游泳
6楼2013-08-26 16:08:28
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xumiao1985

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by gxlxmc at 2013-08-26 16:08:28
理论力学？具体方法呢?是用的勾股定理吧！
我用勾股定理在忽略二次方的情况下，等于b/a，不知道你用的什么方法？
非常感谢！...

勾股也一样的，但绝对有符号，你2边都增加的话，斜边必将增加，所以你少了个负号
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7楼2013-08-26 16:41:53
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

AD的长度为定值，用高中物理学的速度分解法，
根据A、D两点沿AD方向的速度是相等的，得到
dx*cos(角ODA)=-dy*sin(角ODA)
所以,dx/(-dy)=tan(角ODA)=b/a
dx/dy=-b/a
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8楼2013-09-14 18:51:11
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gxlxmc

铁杆木虫 (著名写手)

金虫
引用回帖:
8楼: Originally posted by lishouyin at 2013-09-14 18:51:11
AD的长度为定值，用高中物理学的速度分解法，
根据A、D两点沿AD方向的速度是相等的，得到
dx*cos(角ODA)=-dy*sin(角ODA)
所以,dx/(-dy)=tan(角ODA)=b/a
dx/dy=-b/a

谢谢！我算的也是这个结果，不过跟实验结果相差很大，所以有点怀疑，多谢了！

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我教鱼儿学游泳
9楼2013-09-14 20:34:47
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Tingle0321

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
gxlxmc(feixiaolin代发): 金币+5 2015-07-24 15:18:02
引用回帖:
9楼: Originally posted by gxlxmc at 2013-09-14 20:34:47
谢谢！我算的也是这个结果，不过跟实验结果相差很大，所以有点怀疑，多谢了！
...

那个结果是微小变化下的结果，实验是大变化下的结果，当然不会一样，具体为x^2+y^2=a^2+b^2，两边求导，2x*x'+2y*y'=0，即，x'/y'=-y/x。只是在初始情况下δx/δy=-b/a；在其他时刻，δx(t)/δy(t)=-y(t)/x(t)
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人事未尽还是苍天不给...
10楼2015-07-24 08:47:49
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