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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 【求助】请教关于MS的几个问题
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zzgyb

荣誉版主 (文坛精英)

小木虫警察局局长

优秀版主
★ ★ ★
biezhi(金币+3,VIP+0):我是看不懂了，说的很详细，非常感谢
在各种周期性边界条件的第一原理计算方法中，需要涉及到在布里渊区的积分问题。如果采用普通的在布里渊区内均匀选取k点的方法，那么为了得到精确的结果k点的密度必须很大，从而导致非常大的计算量。这使得计算的效率非常低下。因此，需要寻找一种高效的积分方法，可以通过较少的k点运算取得较高的精度。

因此引入K点，k是一个指标标记平移群平变换的不可约表示。黄昆在其固体物理书中说K是空间平移操作本征值的量子数，而空间平移群的本征值是复空间单位圆。在固体物理里我们还会看到，k还有更多的含义。

在量子化学里面，能量与分子所属点群的关系，点群的不可约表示数与能级数相等。
在固体物理里面，由于固体属于空间群，因此空间群的不可约数也应与能量本征值对应；然而空间群的不可约表示数是由平移群诱导K点波矢群的可允表示，再由可允表示诱导空间群的不可约表示，因此空间群的不可约表示与平移群的不可约表示联系紧密，而平移群的不可约表示是由布里渊区的K点来表示的,因而固体本征能量也是与K点对应的。

为了作图方便，一般在能带计算中选取一个K面或K线来进行计算，这实际上也就是我们通常所看到的能带图的形式。
由于晶体对称操作有很多，k 矢量的取值有很多，但对一般的k点，没有解析解，只有在布里渊区中某些高对称点，如r, x或I点才有解析解。所以一个可行的办法就是让k 的取值沿着一定的路径走（通常就是选择一些较高的对称点，来确定k的取值路径），最后回到起点。这里虽然是确定了几个点，其实是通过这几个点形成波矢。

至于K－point设置，一般来说，k点越密越多，计算精度也越高，当然计算成本也越高。 对于k点的需求，金属>>半导体，绝缘体，不过呢，很多时候主要还是受硬件限制简约化可以使k点的数目大大下降。对于原子数较多的体系的计算，就需要谨慎的尝试k点数目，尽量减少k点数目。


Morkhorst-pack grid 是K－point的一种设置方法，目前被大多数计算软件采用。

[ Last edited by zzgyb on 2007-11-20 at 08:02 ]
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11楼2007-11-19 14:59:46
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cometring

木虫 (著名写手)

爱你就等于爱自己
谢谢楼上，我先自己看看，看来是很难阿
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与超版斗，其乐无穷；与斑竹斗，其乐无穷；与虫子斗，其乐无穷。
12楼2007-11-19 22:25:02
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gkd_0000

新虫 (正式写手)
★ ★
biezhi(金币+2,VIP+0):谢谢帮助，非常感谢
能带图就是将第一布李渊区沿一个路径展开，这个路径要具有代表性，所以路径上的点都具有高的对称性，所谓高对称的K－Point，根据需要设置K点的步长。
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成功地证实种种大胆的设想和揣测，这难道不正说明我们毕生的工作是无可非议和值得自豪的吗？－－柯南道尔
13楼2007-11-20 08:29:20
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topten-gg

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by cometring at 2007-11-19 11:14:


谢谢楼上这位兄弟，软件里好像没有讲得很明白，我看文献上K-point一般设置成一个三维的形势 比如3*2*1， 不明白这个是什么意思

我大都是在计算固体材料的时候使用到这个 ， ms里面的周期性边界条件 在可视化下显示为一个三维的格子，你说的3*2*1就是相当于分别x y z三个方向上的k-point sampling
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14楼2007-11-20 08:52:32
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photoncn

新虫 (初入文坛)

k-point到底是指的什么

★ ★
小红豆(金币+2,VIP+0):辛苦了 ！
请你看一下黄昆的《固体物理学》的能带理论，k-point应该是体现了在空间的三个方向上的一种周期性。我认为，比如：k点为1x1x1表示对应三方向的简约布里渊区为
-pai/a~pai/a。新宠谬论不知对否，请专家指教。
谢谢
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15楼2007-11-25 11:41:02
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cometring

木虫 (著名写手)

爱你就等于爱自己
谢谢各位热心指导！本人受益匪浅！
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与超版斗，其乐无穷；与斑竹斗，其乐无穷；与虫子斗，其乐无穷。
16楼2007-11-25 15:04:18
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elexware

银虫 (小有名气)
楼上的大哥们，有谁方便的话，可否给小弟传一份MS？
Qq:158636675
jidasheng1983@yahoo.com.cn
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其实一切都还好...
17楼2007-12-02 16:32:36
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