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cometring

木虫 (著名写手)

爱你就等于爱自己

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[交流] 【求助】请教关于MS的几个问题

1 请问k-point到底是怎么回事？有没有相关资料？
我不知道如何设置，在例子中经常设置一个中，低或者高，但是文献中经常设置Morkhorst-pack grid, 好像如果表面计算，必须设置这种，但是我不明白是什么意思

2 Pseudopotential representation指的是什么东西？

谢谢高手！

[ Last edited by freshgirl on 2009-6-25 at 19:06 ]

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与超版斗，其乐无穷；与斑竹斗，其乐无穷；与虫子斗，其乐无穷。

1楼 2007-11-15 14:54:51

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zzgyb

荣誉版主 (文坛精英)

小木虫警察局局长

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★ ★ ★
biezhi(金币+3,VIP+0):我是看不懂了，说的很详细，非常感谢

在各种周期性边界条件的第一原理计算方法中，需要涉及到在布里渊区的积分问题。如果采用普通的在布里渊区内均匀选取k点的方法，那么为了得到精确的结果k点的密度必须很大，从而导致非常大的计算量。这使得计算的效率非常低下。因此，需要寻找一种高效的积分方法，可以通过较少的k点运算取得较高的精度。

因此引入K点，k是一个指标标记平移群平变换的不可约表示。黄昆在其固体物理书中说K是空间平移操作本征值的量子数，而空间平移群的本征值是复空间单位圆。在固体物理里我们还会看到，k还有更多的含义。

在量子化学里面，能量与分子所属点群的关系，点群的不可约表示数与能级数相等。
在固体物理里面，由于固体属于空间群，因此空间群的不可约数也应与能量本征值对应；然而空间群的不可约表示数是由平移群诱导K点波矢群的可允表示，再由可允表示诱导空间群的不可约表示，因此空间群的不可约表示与平移群的不可约表示联系紧密，而平移群的不可约表示是由布里渊区的K点来表示的,因而固体本征能量也是与K点对应的。

为了作图方便，一般在能带计算中选取一个K面或K线来进行计算，这实际上也就是我们通常所看到的能带图的形式。
由于晶体对称操作有很多，k 矢量的取值有很多，但对一般的k点，没有解析解，只有在布里渊区中某些高对称点，如r, x或I点才有解析解。所以一个可行的办法就是让k 的取值沿着一定的路径走（通常就是选择一些较高的对称点，来确定k的取值路径），最后回到起点。这里虽然是确定了几个点，其实是通过这几个点形成波矢。

至于K－point设置，一般来说，k点越密越多，计算精度也越高，当然计算成本也越高。对于k点的需求，金属>>半导体，绝缘体，不过呢，很多时候主要还是受硬件限制简约化可以使k点的数目大大下降。对于原子数较多的体系的计算，就需要谨慎的尝试k点数目，尽量减少k点数目。

Morkhorst-pack grid 是K－point的一种设置方法，目前被大多数计算软件采用。

[ Last edited by zzgyb on 2007-11-20 at 08:02 ]