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hbxcyys

铜虫 (小有名气)

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[求助] 级数

级数研究现状怎样？有哪些难题未解决？

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1楼 2013-08-24 22:54:43

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hbxcyys: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-08-25 08:45:59

级数本身的理论，比如判定定理，求和方法等，很难有新突破。多数情况是研究其它问题时引入了级数，需要级数满足某些性质。

比较出名的难题比如
研究 f(s)= Sum_{n=1}^{infty} 1/(n^s) 的零点分布，
再比如收敛数列 Sum_{n=1}^{infty} [ 1/n - Log(1+ 1/n) ] 是否是无理数，等等。

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We_must_know. We_will_know.

2楼2013-08-25 00:31:14

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