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linon1987木虫 (正式写手)
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关于费米能级，电压，石墨烯惨杂的问题
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第一，二个问题是关于图（a）的： 如图（a）所示，很多书都说如果在两个电极（经常是金属做的）之间加上电压V，那么两个电极的费米能级就会差q*V. 但是并没有解释原因，似乎这是显然的！ 这是为什么呢？ 如果把两个金属电极换成绝缘体，那么绝缘体的费米能级是否也会差q*V呢？为什么？ 第三个问题是关于图（b）（c)的： 石墨烯的电惨杂经常会采用图（b）这种电容式结构：惨杂的硅相当于电容的一个电极，石墨烯是另外一个电极，二氧化硅相当于电容的绝缘介质。当在两个电极之间加上偏压时，电子就会在一个电极聚集，同时空穴会在另一个电极聚集。根据结构的电容和加的电压，可以算出每个电极带的电荷，进一步可以算出石墨烯的费米能级。 现在我的问题是，我们可不可以使用图（c）这种结构对石墨烯惨杂？（因为根据图（a），石墨烯的费米能级会和金属差q*V）。但是我又觉得图（c）这种结构肯定有些问题，要不然大家为什么都用图（b）那种结构惨杂呢。但是又不知道会有什么问题。 求高人指点！！  1.jpg |
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【答案】应助回帖
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linon1987: 金币+5, ★有帮助 2013-08-21 16:39:56
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linon1987: 金币+13 2013-08-21 17:12:45
| 费米能级有几个含义，第一个是材料中电子的自由能的能量，或者说是材料中电子占据概率为1/2的能量位置。如图a时，显然两边电势差为qV，自然电子的自由能相差qV。费米能级绝对相差qV。所以c图中你讲金属盒graphene的费米能级相差qV也是没错的。但是这没有任何意义。因为我们关心的实际上是费米能级相对材料能带结构的位置变化。c图在你改变费米能级的同时也同样改变的材料的能带。而b图则不然。原则上材料中所有自由电子都具有相同的自由能，能带将发生弯曲，而费米能级保持相等。所加栅压导致不同位置电子自由能变化，从而引起费米能级相对能带发生变化。从电荷的角度讲，图a和c都不会引起graphene载流子浓度的变化，只有b中，由于SiO2两边极化出电荷，为保持电中性，电源将给与graphene等量异种电荷，或者说引起graphene中载流子浓度变化，费米能级进而发生变化。 |
9楼2013-08-21 16:03:10
lilili09
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2楼2013-08-20 11:22:51
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关于第二个问题： 如果绝缘体也可以形成势差（即一个绝缘体得到电子使自己的费米能级升高，另一个绝缘体因为失去电子是自己的费米能级降低）。 那么只要电池的电压V高于绝缘体的带隙q*V_insulator， 那么将导致的结果就是：一个绝缘体的导带中有电子，另一个绝缘体的价带中有空隙，也就是说两个绝缘体都要导电了！！这显然不符合常理！ 关于第三个问题： 图（c）没有电容，只是将石墨烯与和它隔得很远的一块很大的金属连接，类似于接地吧（这里没用接地，是因为“地”的费米能级不好定义），按照图（a）的原理，这样石墨烯也可以掺杂！！ 但我没有看到有文章使用这样的方法惨杂，所以觉得这种惨杂方法肯定存在什么问题！图（b）才是大家通用的惨杂方法！ |
3楼2013-08-20 12:25:34
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5楼2013-08-20 13:19:52
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8楼2013-08-20 13:51:44
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首先，非常感谢你的回答！ 在图中的费米能级，其实是统计物理中的“化学势”，在半导体物理中，大家经常将两个概念混用。 那么化学势是电子的自由能吗？肯定不是。在温度，压强等不变的情况下，系综的自由能和化学势的关系是：dG=mu*dN。 其中dG表示系综自由能的变化量，mu表示化学势，dN表示粒子的变化。也就是说化学势的意义是：在系综中加入或减少一个粒子所需要的能量。 你提到的能带整体移动，这个是核心。但是我觉得你的说法不一定全对。那么能带什么时候会整体移动？就是材料中的电子所处外加势场发生变化，因为这相当于在电子的哈密顿量中新加入了一个势，其结果当然就是电子的每个本征能量都增加一个势能。 图（b）的电容结构，电容的两个极都带电荷，会产生电场，所以石墨烯的外加势也会变化，也就是说石墨烯整体能带会移动（化学势一起移动）。但是由于石墨烯电子还是会增多（或减少，取决于电压的极性），所以石墨烯的化学势相对于能带仍然会变化（虽然能带也整体移动了）。 好吧，本来觉得你对图（c）的说法不对，但是我仔细想了下，感觉是对的。图（a）的化学势差q*v，并不是因为某个金属内化学势相对于该金属的能带有移动，而是两块金属的能带之间相对有移动，从而才导致化学势相差q*V的。 这样说来，图(c)的确不能掺杂了！ 顿悟，感谢！ |
10楼2013-08-21 17:12:26