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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 【讨论】关于费米能级问题
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nanoeer

木虫 (正式写手)

Good good study, day day up

[交流] 【讨论】关于费米能级问题

0K时费米能级应该是0eV吧，但是castep计算的费米能级为－4.26eV应该如何解释呢？讨论是应该以0eV还是－4.26eV作为费米能级呢？大家帮忙解释一下，谢谢！

------------------------------------------------------------------------ <-- SCF
SCF loop      Energy           Fermi           Energy gain       Timer   <-- SCF
                               energy          per atom          (sec)   <-- SCF
------------------------------------------------------------------------ <-- SCF
Initial  -7.89964936E+003  5.49891532E+001                       438.00  <-- SCF
      1  -2.12642730E+004  4.40567655E-001   5.14023985E+002    1117.26  <-- SCF
      2  -2.35773343E+004 -6.99293228E+000   8.89638978E+001    1629.41  <-- SCF
      3  -2.38199234E+004 -7.06846347E+000   9.33034939E+000    2113.05  <-- SCF
      4  -2.38309097E+004 -7.11513849E+000   4.22550187E-001    2647.56  <-- SCF
      5  -2.37972320E+004 -5.10758109E+000  -1.29529583E+000    3258.81  <-- SCF
      6  -2.37944361E+004 -5.76367199E+000  -1.07534097E-001    3847.09  <-- SCF
      7  -2.37938621E+004 -5.44799103E+000  -2.20769705E-002    4351.17  <-- SCF
      8  -2.37935687E+004 -5.32087313E+000  -1.12838399E-002    4906.41  <-- SCF
      9  -2.37935817E+004 -5.32615733E+000   4.97599282E-004    5513.00  <-- SCF
     10  -2.37935287E+004 -5.22839968E+000  -2.03754038E-003    6113.77  <-- SCF
     11  -2.37934581E+004 -5.10437783E+000  -2.71695969E-003    6722.41  <-- SCF
     12  -2.37934115E+004 -4.97244830E+000  -1.79239775E-003    7275.61  <-- SCF
     13  -2.37933855E+004 -4.89496677E+000  -9.98808121E-004    7736.74  <-- SCF
     14  -2.37933357E+004 -4.79472867E+000  -1.91333037E-003    8206.52  <-- SCF
     15  -2.37933035E+004 -4.68003936E+000  -1.23984344E-003    8686.10  <-- SCF
     16  -2.37933132E+004 -4.62699712E+000   3.73277114E-004    9143.08  <-- SCF
     17  -2.37933281E+004 -4.54642742E+000   5.72489585E-004    9575.05  <-- SCF
     18  -2.37933315E+004 -4.51089547E+000   1.30706610E-004    9984.33  <-- SCF
     19  -2.37933363E+004 -4.42558437E+000   1.83857008E-004   10414.60  <-- SCF
     20  -2.37933433E+004 -4.37930505E+000   2.69766167E-004   10819.10  <-- SCF
     21  -2.37933494E+004 -4.33955110E+000   2.34810914E-004   11223.52  <-- SCF
     22  -2.37933538E+004 -4.31434323E+000   1.68824131E-004   11623.68  <-- SCF
     23  -2.37933611E+004 -4.28518267E+000   2.82916869E-004   12006.82  <-- SCF
     24  -2.37933632E+004 -4.27651017E+000   7.83810922E-005   12377.77  <-- SCF
     25  -2.37933662E+004 -4.27250800E+000   1.15934038E-004   12730.60  <-- SCF
     26  -2.37933682E+004 -4.26915805E+000   7.76058754E-005   13087.46  <-- SCF
     27  -2.37933691E+004 -4.26654225E+000   3.36566581E-005   13434.72  <-- SCF
     28  -2.37933700E+004 -4.26325176E+000   3.40977992E-005   13779.47  <-- SCF
     29  -2.37933705E+004 -4.26316445E+000   2.09584833E-005   14131.07  <-- SCF
     30  -2.37933712E+004 -4.26399878E+000   2.57218976E-005   14475.52  <-- SCF
     31  -2.37933718E+004 -4.26377701E+000   2.30141742E-005   14823.16  <-- SCF
     32  -2.37933720E+004 -4.26359373E+000   1.01994030E-005   15171.58  <-- SCF
     33  -2.37933722E+004 -4.26337127E+000   4.00620156E-006   15512.60  <-- SCF
     34  -2.37933722E+004 -4.26333297E+000   2.20306883E-006   15849.29  <-- SCF
     35  -2.37933722E+004 -4.26345175E+000   9.74813919E-007   16184.41  <-- SCF
     36  -2.37933723E+004 -4.26345609E+000   6.33868038E-007   16521.44  <-- SCF
     37  -2.37933723E+004 -4.26346089E+000   2.13706143E-007   16860.90  <-- SCF
------------------------------------------------------------------------ <-- SCF

[ Last edited by wuli8 on 2009-6-13 at 17:22 ]
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1楼2007-11-01 10:47:33
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zzgyb

荣誉版主 (文坛精英)

小木虫警察局局长

优秀版主
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
nanoeer(金币+8,VIP+0):非常感谢，尽管局长不在乎金币，但既然设置了，还是执行吧，我想这应该不会妨碍解决科学问题吧
lei0736(金币+5,VIP+0):谢谢
很不好意思，下面帮楼主解答问题
说的不对的地方，请楼主包涵

0K时费米能级应该是0eV吧，
这个说法是不正确的，几乎没有物质在0K时费米能级是0eV。如果在0K时费米能级是0eV，那就说明最后一个电子填充不需要能量也不放出能量（当然这种极少见的物质还是有的，如果有搞超导的朋友会明白 ）。

castep计算的费米能级为－4.26eV应该如何解释呢？
如果你的结构模型是正确的，你的计算方法也是正确的，你计算的费米能级为－4.26eV就是正确的。

讨论是应该以0eV还是－4.26eV作为费米能级呢？
讨论能量时要以－4.26eV为准。但如果要是讨论能带图，态密度图。就要以0为基线讨论。如果楼主看文献，一定会看到作者在讨论价带图，态密度图时就说明，定义费米能级为0点，或者是把费米能设为为0点。至于为什么要设费米能级为零点，如果你知道能带、态密度怎么计算的，也就是公式怎么推导的，你就知道，设费米能级为零点，计算能带、态密度是多方便。因为现在的计算软件在计算能带图、态密度时都默认设置费米能级为零点，所以划出的图都是费米能级在0eV处，其它能量都是相对于费米能量的。

能带图里标的虚线(fermi level)为0eV
能带图、态密度图中的虚线就是费米能级，它的零点是计算时定义的，其它能量都是相对与费米能级的能量，不是真实计算的能量。如果你要是把能量0点为原点左图，就相当于坐标平移。

castep文件里给出的却是－4.26eV
只要你的设置没错，计算就是这个值。


最后再多说一句，之所以会出现这两种情况。一是为了计算方便，二是为了讨论方便。

如果你看很久以前的文章，有一些文章就没有设费米能级为零点。

不对的地方请楼主指正，可以讨论交流。所得不好的地方请楼主包涵。
另外就是请版主帮我把楼主给我的金币还给他。
我说过，讨论不为什么，就为解决科学问题

[ Last edited by zzgyb on 2007-11-1 at 20:38 ]
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7楼2007-11-01 20:28:36
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zzgyb

荣誉版主 (文坛精英)

小木虫警察局局长

优秀版主
★ ★ ★ ★ ★
小红豆(金币+3,VIP+0):非常感谢！辛苦了！
nanoeer(金币+2,VIP+0):基本没回答问题，但还是感谢！
0K时费米能级应该是0eV吧
应该是你自己想象的吧。

In physics, the Fermi energy (EF) of a system of non-interacting fermions is the smallest possible increase in the ground state energy when exactly one particle is added to the system. It is equivalent to the chemical potential of the system in the ground state at absolute zero. The Fermi energy is one of the central concepts of condensed matter physics.（大英百科全书）

我简单说一下我对费米能及的理解：
　　若固体中有N个电子，他们的基态是按泡利原理由低到高填充能量尽可能低的N个量子态。有两类填充情况：
　　一、电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带称为导带。价带最高能级（价带顶）与导带最低能级（导带底）之间的能量范围称为带隙。这种情况对应绝缘体和半导体。半导体实际上是带隙宽度小的绝缘体。
　　二、除去完全被电子充满的一系列能带外，还有只是部分的被电子填充的能带（常被称为导带）。这时最高占据能极为费米能级EF，它位于一个或几个能带的能量范围之内。这就是金属。
知道上述两种情况，就很好理解费米能级了。
再说白了，固体内的电子因泡利不相容原理，不能每一个电子都在最低的能级，便一个一个依序往从低能及往高能阶填，直到最后一个填进的那个能级便是所谓的费米能级。
如果你明白了费米能级，就知道它可以是任何数值。有的文献中，为了讨论方便。就定义了费米能级为零点（估计你的概念就是从这里得出的）。
不同的费米能级有不同的物理意义

从你的计算数只看，你计算的物体应该是个半导体，因为半导体的费米能级EF总为负值。


最后补充一点，一般我们讨论的都是电子是费米子。至于中子、质子等其他费米子另当别论。

[ Last edited by zzgyb on 2007-11-1 at 17:18 ]
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2楼2007-11-01 13:48:13
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小红豆

主管区长 (知名作家)

优秀区长优秀区长
警察局长好人啊！
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3楼2007-11-01 14:48:06
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zzgyb

荣誉版主 (文坛精英)

小木虫警察局局长

优秀版主
那是
不是好人怎么做局长抓坏人


[ Last edited by zzgyb on 2007-11-1 at 17:09 ]
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4楼2007-11-01 15:16:37
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nanoeer

木虫 (正式写手)

Good good study, day day up
可能没把问题说清楚，我想问的不是关于fermi energy的定义，想问的是能带图里标的虚线(fermi level)为0eV，而在.castep文件里给出的却是－4.26eV，疑惑？

[ Last edited by nanoeer on 2007-11-2 at 09:08 ]
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5楼2007-11-01 16:11:29
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zzgyb

荣誉版主 (文坛精英)

小木虫警察局局长

优秀版主
★ ★
小红豆(金币+2,VIP+0):辛苦啦！
首先给楼主道歉，说了一些不该说的话

楼主看一下MS里介绍夹价带和态密度时的几句话，希望能解决你的问题。

All energies are relative to the Fermi level (or to the top of the valence band in the case of insulators or semiconductors). The labels along the X axis of the band structure graph correspond to the standard definitions of high symmetry points for the given lattice type (Bradley and Cracknell, 1972). The G point is denoted by a G.


另外一句：
The energies of the bands are plotted with respect to the Fermi level, which is assigned a value of zero.

如有不同见解，可以继续交流。
不为什么，只为解决科学问题。

[ Last edited by zzgyb on 2007-11-1 at 20:04 ]
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6楼2007-11-01 17:10:51
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liusanbing

铜虫 (正式写手)
讨论的很好！
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8楼2007-11-01 21:36:55
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xiao7

银虫 (正式写手)
★ ★
lei0736(金币+2,VIP+0):谢谢
好什么好？
回答问题好像都没切中要点。

0eV是人为的规定。
－4.26eV是相对于真空能级。

个人理解！
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9楼2007-11-02 10:26:38
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zzgyb

荣誉版主 (文坛精英)

小木虫警察局局长

优秀版主
还是楼上的直白
两句话解决问题
高人

[ Last edited by zzgyb on 2007-11-2 at 10:30 ]
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10楼2007-11-02 10:28:15
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