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nanoeer

木虫 (正式写手)

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[交流] 【讨论】关于费米能级问题

0K时费米能级应该是0eV吧，但是castep计算的费米能级为－4.26eV应该如何解释呢？讨论是应该以0eV还是－4.26eV作为费米能级呢？大家帮忙解释一下，谢谢！

------------------------------------------------------------------------ <-- SCF
SCF loop    Energy          Fermi          Energy gain    Timer <-- SCF
                           energy       per atom       (sec) <-- SCF
------------------------------------------------------------------------ <-- SCF
Initial  -7.89964936E+003  5.49891532E+001                      438.00  <-- SCF
   1  -2.12642730E+004  4.40567655E-001 5.14023985E+002 1117.26  <-- SCF
   2  -2.35773343E+004 -6.99293228E+000 8.89638978E+001 1629.41  <-- SCF
   3  -2.38199234E+004 -7.06846347E+000 9.33034939E+000 2113.05  <-- SCF
   4  -2.38309097E+004 -7.11513849E+000 4.22550187E-001 2647.56  <-- SCF
   5  -2.37972320E+004 -5.10758109E+000  -1.29529583E+000 3258.81  <-- SCF
   6  -2.37944361E+004 -5.76367199E+000  -1.07534097E-001 3847.09  <-- SCF
   7  -2.37938621E+004 -5.44799103E+000  -2.20769705E-002 4351.17  <-- SCF
   8  -2.37935687E+004 -5.32087313E+000  -1.12838399E-002 4906.41  <-- SCF
   9  -2.37935817E+004 -5.32615733E+000 4.97599282E-004 5513.00  <-- SCF
   10  -2.37935287E+004 -5.22839968E+000  -2.03754038E-003 6113.77  <-- SCF
   11  -2.37934581E+004 -5.10437783E+000  -2.71695969E-003 6722.41  <-- SCF
   12  -2.37934115E+004 -4.97244830E+000  -1.79239775E-003 7275.61  <-- SCF
   13  -2.37933855E+004 -4.89496677E+000  -9.98808121E-004 7736.74  <-- SCF
   14  -2.37933357E+004 -4.79472867E+000  -1.91333037E-003 8206.52  <-- SCF
   15  -2.37933035E+004 -4.68003936E+000  -1.23984344E-003 8686.10  <-- SCF
   16  -2.37933132E+004 -4.62699712E+000 3.73277114E-004 9143.08  <-- SCF
   17  -2.37933281E+004 -4.54642742E+000 5.72489585E-004 9575.05  <-- SCF
   18  -2.37933315E+004 -4.51089547E+000 1.30706610E-004 9984.33  <-- SCF
   19  -2.37933363E+004 -4.42558437E+000 1.83857008E-004 10414.60  <-- SCF
   20  -2.37933433E+004 -4.37930505E+000 2.69766167E-004 10819.10  <-- SCF
   21  -2.37933494E+004 -4.33955110E+000 2.34810914E-004 11223.52  <-- SCF
   22  -2.37933538E+004 -4.31434323E+000 1.68824131E-004 11623.68  <-- SCF
   23  -2.37933611E+004 -4.28518267E+000 2.82916869E-004 12006.82  <-- SCF
   24  -2.37933632E+004 -4.27651017E+000 7.83810922E-005 12377.77  <-- SCF
   25  -2.37933662E+004 -4.27250800E+000 1.15934038E-004 12730.60  <-- SCF
   26  -2.37933682E+004 -4.26915805E+000 7.76058754E-005 13087.46  <-- SCF
   27  -2.37933691E+004 -4.26654225E+000 3.36566581E-005 13434.72  <-- SCF
   28  -2.37933700E+004 -4.26325176E+000 3.40977992E-005 13779.47  <-- SCF
   29  -2.37933705E+004 -4.26316445E+000 2.09584833E-005 14131.07  <-- SCF
   30  -2.37933712E+004 -4.26399878E+000 2.57218976E-005 14475.52  <-- SCF
   31  -2.37933718E+004 -4.26377701E+000 2.30141742E-005 14823.16  <-- SCF
   32  -2.37933720E+004 -4.26359373E+000 1.01994030E-005 15171.58  <-- SCF
   33  -2.37933722E+004 -4.26337127E+000 4.00620156E-006 15512.60  <-- SCF
   34  -2.37933722E+004 -4.26333297E+000 2.20306883E-006 15849.29  <-- SCF
   35  -2.37933722E+004 -4.26345175E+000 9.74813919E-007 16184.41  <-- SCF
   36  -2.37933723E+004 -4.26345609E+000 6.33868038E-007 16521.44  <-- SCF
   37  -2.37933723E+004 -4.26346089E+000 2.13706143E-007 16860.90  <-- SCF
------------------------------------------------------------------------ <-- SCF

[ Last edited by wuli8 on 2009-6-13 at 17:22 ]

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1楼2007-11-01 10:47:33

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zzgyb

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玻色子和费米子

★ ★ ★ ★ ★
csfn(金币+5,VIP+0):3q

粒子按其在高密度或低温度时集体行为的不同可以分成两大类：一类是费米子，得名于意大利物理学家费米，
另一类是玻色子，得名于印度物理学家玻色。区分这两类粒子的重要特征是自旋。
自旋是粒子的一种与其角动量（粒略地讲，就是半径与转动速度的乘积）
相联系的固有性质。量子力学所揭示的一个重要之点是，自旋是量子化的，这就是说，
它只能取普朗克常数的整数倍（玻色子，如光子、介子等）或半整数倍（费米子，如电子、质子等）。

　　费米子和玻色子遵循完全不同的统计规律。前者遵循的费米-狄拉克统计，其中一个显著和特点，
就是1925年瑞士科学家泡利发现的“泡利不相容原理”，即在一个费米子系统中，
绝不可能存在两个或两个以上在电荷、动量和自旋朝向等方面完全相同的费米子。
这就像电影院里的座位，每座只能容纳一个人。而玻色子则完全不同，一个量子态可以容纳无穷多个玻色子。
因此，也只有玻色子才可能出现玻色－爱因斯坦凝聚现象。

　　例如，锂的两种同位素锂6和锂7分别为费米子和玻色子。
图片分别显示在810、510和240nk时锂6和锂7原子气和原子云照片。我们可以看到，锂7（左），
随着温度的降低所占的尺寸变小，也就是发生了凝聚，而锂6（右）的尺寸则保持稳定，不发生凝聚。
这是因为泡利不相容原理的限制，使两个费米子不可能在同一时间占据同一个空间。
正因如此，白矮星最终只能在引力作用下坍塌到一个极限尺寸而不再进一步缩小。

　费米子，得名于意大利物理学家费米.

　　玻色子是依随玻色-爱因斯坦统计，自旋为整数的粒子。
玻色子不遵守泡利不相容原理，在低温时可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。玻色子包括：.
胶子 - 强相互作用的媒介粒子，自旋为1，有8种; 光子 - 电磁相互作用的媒介粒子，
自旋为1，只有1种这些基本粒子在宇宙中的“用途”可以这样表述：
构成实物的粒子(轻子和重子)和传递作用力的粒子(光子、介子、胶子、W和Z玻色子)。
在这样的一个量子世界里，所有的成员都有标定各自基本特性的四种量子属性：质量、能量、磁矩和自旋。

　　这四种属性当中，自旋的属性是最重要的，
它把不同将粒子王国分成截然不同的两类，就好像这个世界上因为性别将人类分成了男人和女人一样意义重大。
粒子的自旋不像地球自转那样是连续的，而是是一跳一跳地旋转着的。根据自旋倍数的不同，
科学家把基本粒子分为玻色子和费米子两大类。费米子是像电子一样的粒子，有半整数自旋(如1/2，3/2，5/2等)；
而玻色子是像光子一样的粒子，有整数自旋(如0，1，2等)。

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23楼2008-01-01 20:01:51

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zzgyb

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小红豆(金币+3,VIP+0):非常感谢！辛苦了！
nanoeer(金币+2,VIP+0):基本没回答问题，但还是感谢！

0K时费米能级应该是0eV吧
应该是你自己想象的吧。

In physics, the Fermi energy (EF) of a system of non-interacting fermions is the smallest possible increase in the ground state energy when exactly one particle is added to the system. It is equivalent to the chemical potential of the system in the ground state at absolute zero. The Fermi energy is one of the central concepts of condensed matter physics.（大英百科全书）

我简单说一下我对费米能及的理解：
　　若固体中有N个电子，他们的基态是按泡利原理由低到高填充能量尽可能低的N个量子态。有两类填充情况：
　　一、电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带称为导带。价带最高能级（价带顶）与导带最低能级（导带底）之间的能量范围称为带隙。这种情况对应绝缘体和半导体。半导体实际上是带隙宽度小的绝缘体。
　　二、除去完全被电子充满的一系列能带外，还有只是部分的被电子填充的能带（常被称为导带）。这时最高占据能极为费米能级EF，它位于一个或几个能带的能量范围之内。这就是金属。
知道上述两种情况，就很好理解费米能级了。
再说白了，固体内的电子因泡利不相容原理，不能每一个电子都在最低的能级，便一个一个依序往从低能及往高能阶填，直到最后一个填进的那个能级便是所谓的费米能级。
如果你明白了费米能级，就知道它可以是任何数值。有的文献中，为了讨论方便。就定义了费米能级为零点（估计你的概念就是从这里得出的）。
不同的费米能级有不同的物理意义

从你的计算数只看，你计算的物体应该是个半导体，因为半导体的费米能级EF总为负值。

最后补充一点，一般我们讨论的都是电子是费米子。至于中子、质子等其他费米子另当别论。

[ Last edited by zzgyb on 2007-11-1 at 17:18 ]

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2楼2007-11-01 13:48:13

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