24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2025年硕士研究生招生接受调剂公告
查看: 3549  |  回复: 20

木易山水

金虫 (小有名气)

[交流] Hilbert-Huang变换的重大突破!已有17人参与

从青岛理工大学获悉,由该校理学院副教授王金良与李宗军老师合作研发的极点对称模态分解(ESMD)方法已通过arXiv公开网站对外公布。相关计算软件已获批两项计算机软件著作权。该方法是美国工程院院士黄锷所提出的Hilbert-Huang(希尔伯特-黄)变换的最新替代方法,可用于信息科学、海洋和大气科学、经济学、生态学、医学和地震学等领域所有涉及数据处理的科研和工程应用。



在数据处理方面,经典的方法是Fourier(傅里叶)变换。它将一个观测时间序列映射到频率-能谱空间,其每一个模态都是振幅不变频率也不变的正弦函数。其缺点是只适用于线性平稳情况;Wavelet(小波)变换是目前比较盛行的方法,它在一定程度上弥补了Fourier变换的缺陷,通过模态分解能够表达出频率的时变性。其缺点是只适用于线性非平稳情况;以经验模分解(EMD)为基础的Hilbert-Huang变换是目前比较热门的方法,其分解模态不但频率可变振幅也可变,适用于非线性非平稳信号。存在问题主要有:筛选次数难以确定,分解出的趋势函数太粗略,Hilbert谱分析存在局限等。



此次所提出的ESMD方法借鉴了EMD的思想,将外部包络线插值改为内部极点对称插值,借用“最小二乘”的想法来优化最后剩余模态使其成为整个数据的“自适应全局均线”,并由此来确定最佳筛选次数。考虑到包括Hilbert变换在内的所有积分变换在分析时-频变化方面都存在固有缺陷,他们抛弃了频谱分析依靠积分变换的传统观念,创造性地提出了针对数据的“直接插值法”。借此不但可以直观地体现各模态的振幅与频率的时变性,还可明确地获知总能量变化。



据悉,该方法获得了黄锷等专家的好评。

ESMD方法是“极点对称模态分解方法”的简称[1],是著名的Hilbert-Huang变换[2]的最新替代方法,可用于信息科学、海洋和大气科学、经济学、生态学、医学和地震学等领域所有涉及数据处理的科研和工程应用。从我们的初步尝试结果[3]来看,ESMD方法适用于海-气通量研究,优于观测风速的湍流与非湍流成份的分离。另外,从一些海洋学专家的反馈情况来看该方法的试用效果良好。

高科技的核心是“数学技术”,而“数学技术”的主要手段是数值模拟和数据处理。有成熟数学模型的问题适用数值模拟,没有数学模型的问题只能依靠数据处理了。特别地,对于物理机制不明确的过程,研究有赖于观测实验。探索的方式往往是将杂乱无章的随机观测数据分解成不同频率的模态,从中寻找可能的变化规律。

在随机数据处理方面,经典的方法是Fourier变换。它将一个观测时间序列映射到频率-能谱空间,其每一个模态都是振幅与频率不变的正弦函数。其缺点是只适用于线性平稳情况;Wavelet变换是目前比较盛行的方法,它通过取定一系列的频率窗口对信号进行分解,在一定程度上弥补了Fourier变换的缺陷,能够表达出频率的时变性。其缺点是只适用于线性非平稳情况;以经验模分解(EMD)为基础的Hilbert-Huang变换是目前比较热门的方法,它是一种数据自适应处理方法,不需要预先取定基函数或窗口长度,其分解模态不但频率可变振幅也可变,适用于非线性非平稳信号。存在问题主要有:筛选次数难以确定[5],分解出的趋势函数太粗略,Hilbert谱分析存在局限等[1]。

随机数据处理的根本问题在于其非平稳性,一是趋势有变化,二是振幅和频率有时变性。对于存在大的趋势变化时,如何抽出全局均线是最要紧的问题。Fourier变换在一开始就认为全局均线为零,“最小二乘法”必须有先验的函数形式,“滑动平均法”在时间窗口和权函数选取上缺少依据,小波变换其实也是一种滑动平均。只有把全局均线比较好地滤除了剩下的才能看成脉动量。

所提出的ESMD方法借鉴了EMD的思想,将外部包络线插值改为内部极点对称插值,借用“最小二乘”的想法来优化最后剩余模态使其成为整个数据的“自适应全局均线”,并由此来确定最佳筛选次数。考虑到包括Hilbert变换在内的所有积分变换在分析时-频变化方面都存在固有缺陷,我们抛弃了频谱分析依靠积分变换的传统观念,创造性地提出了针对数据的“直接插值(DI)法”。借此不但可以直观地体现各模态的振幅与频率的时变性,还可明确地获知总能量变化(此处“能量”是广义的,对气温而言指温度脉动强度)。其实,软件程序所输出的基于“直接插值法”的时变频谱图比Hilbert谱更直观也更合理,因为不但频率是变化的总能量也是变化的刻意将能量视为恒量并将其映射到一系列固定频率上是牵强的。
回复此楼

» 本帖附件资源列表

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

国基、SCI投稿精华集 通信人生 缩影 科研
小波

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

大师远去,新的一代正在成长
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

nemoxf

新虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
EMD我看过这么多文献,始终觉得它的终止判据一直都是经验性的,缺乏理论依据。不过这到不耽误工程应用。
8楼2013-09-03 22:19:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

木易山水

金虫 (小有名气)

不过应该看到该方法虽然在工程上应用的不错,但是仍然缺乏数学的严密性。
大师远去,新的一代正在成长
2楼2013-07-16 16:28:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

快乐的跑

银虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
总感觉信号处理就是数据处理,这证明学好数学很重要
4楼2013-07-19 09:47:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小白笨笨

金虫 (正式写手)

假装爱看书


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
感谢楼主。我也正在看二维EMD
5楼2013-08-02 23:06:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

bych3384

木虫 (正式写手)

不错,谢谢楼主!
3楼2013-07-17 09:13:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kingning0021

金虫 (初入文坛)

打不开啊
6楼2013-09-03 16:17:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

木易山水

金虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by kingning0021 at 2013-09-03 16:17:52
打不开啊

你说的是文献链接吗?给邮箱,我发给你
大师远去,新的一代正在成长
7楼2013-09-03 16:58:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuailin6338

铜虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
感谢楼主,不但给了文献,还作了综述。
小木虫,有意思!
9楼2013-09-04 16:54:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

消火栓2013

新虫 (初入文坛)

不错不错
10楼2013-09-04 22:27:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 木易山水 的主题更新
普通表情 高级回复(可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 轻工技术与工程 082200 考了数学 263分 单科均已过A区线 +4 Pdz666 2025-04-05 5/250 2025-04-07 10:13 by 敲那个钟
[考研] 求化学调剂 +5 不知道起什么名� 2025-04-06 5/250 2025-04-07 08:10 by Iveryant
[考研] 材料与化工284调剂 +7 老田的暖手宝 2025-04-03 7/350 2025-04-07 06:56 by houyaoxu
[考研] 085601材料工程求调剂 +6 085601材料工程 2025-04-05 6/300 2025-04-06 12:36 by 黑!在干嘛
[考研] 292求调剂 +7 书馆明公 2025-04-05 8/400 2025-04-06 12:30 by 敲那个钟
[考研] 材料与化工(085600)求调剂 +9 想上个好学校啊 2025-04-05 9/450 2025-04-06 10:24 by lpl364211
[考研] 0832食品科学与工程,277求调剂 +3 努力刻苦求学 2025-04-03 8/400 2025-04-05 21:48 by nanaliuyun
[考研] 263求调剂 +9 36木木 2025-04-04 9/450 2025-04-05 16:33 by 褚迎松小小
[考研] 293求调剂 +15 lichuqwe 2025-04-04 19/950 2025-04-05 15:57 by yulian1987
[考研] 想上学 +3 上学啦! 2025-04-05 3/150 2025-04-05 09:49 by 木卜心
[考研] 一志愿南京工业大学,材料与化工,专硕301分求调剂 +14 刘凯玉2038 2025-03-31 17/850 2025-04-05 09:12 by nanaliuyun
[考研] 290求调剂 +15 rujinru123* 2025-03-31 18/900 2025-04-04 23:21 by 河大薇薇
[考研] 求好点的调剂 +3 qxy030114 2025-04-03 3/150 2025-04-04 22:18 by zhy_pillar
[考研] 材料308求调剂 +20 凹凸曼_A 2025-04-03 20/1000 2025-04-04 20:43 by yuebaiye
[考研] 工科272求调剂 +8 也-~ 2025-04-01 8/400 2025-04-03 19:33 by yarupei0411
[考研] 生物学学硕338分 一志愿华南农业大学 有科研经历 +3 ?舟唱晚 2025-04-02 9/450 2025-04-03 13:42 by ?舟唱晚
[考研] 本科河南农业大学,一志愿苏州大学071000生物学289分求调剂 +4 潮潮玫瑰少年 2025-04-02 6/300 2025-04-02 22:47 by 佩琪宝贝
[考研] 本科川大,一志愿西工大263,085601求调剂。 +7 lixiao,123 2025-04-02 7/350 2025-04-02 19:25 by zllcz
[考研] 化工一志愿北京理工大学292分求调剂 +5 化工方向 2025-04-01 5/250 2025-04-01 23:04 by cqjd0301
[考研] 279求调剂 +4 鱿鱼圈子 2025-04-01 4/200 2025-04-01 20:06 by 木已365
信息提示
请填处理意见
濠电姰鍨煎▔娑氱矓閻戣姤鍎婃い鏍ㄧ矋鐎氼剟鏌涢幇鈺佸妞わ綇鎷�濠电姰鍨煎▔娑氱矓閻戣姤鍎婃い鏍ㄧ矋鐎氼剟鏌涢幇鈺佸妞わ綇鎷�
濠电姰鍨煎▔娑氱矓閻戣姤鍎婃い鏍ㄧ矋鐎氼剟鏌涢幇鈺佸妞わ綇鎷�濠电偛鐡ㄧ划宀勬儔閻撳攻搴敋閳ь剟骞嗗澶嬫櫢闁跨噦鎷�闂備礁鍚嬮崕鎶藉床閼艰翰浜归柛銉e妼缁剁偟鈧箍鍎遍悧蹇撐i敓锟� & 闂佽崵濮撮鍛村疮椤愶絾娅犻煫鍥ㄧ☉缁犱即鏌涢妷鎴濆暟椤㈠懘姊洪幐搴″枙闁瑰嚖鎷�闁诲海鏁婚崑濠囧窗閺囩喓鈹嶅┑鐘叉搐缁犮儲銇勯幇鍓佺?妞ゅ繘浜堕弻鐔哄枈婢跺顏�
闂備礁鎽滈崰搴∥涘Δ浣瑰弿闁绘梻鍘х憴锕傛煕椤愶絿鐭岀紒瀣舵嫹闂備礁鎽滈崰搴∥涘Δ浣瑰弿闁绘梻鍘х憴锕傛煕椤愶絿鐭岀紒瀣舵嫹
闂備礁鎽滈崰搴∥涘Δ浣瑰弿闁绘梻鍘х憴锕傛煕椤愶絿鐭岀紒瀣舵嫹濠电偛鐡ㄧ划宀勬儔閻撳攻搴敋閳ь剟骞嗗澶嬫櫢闁跨噦鎷�闂備礁鎽滈崰搴∥涘Δ浣瑰弿闁绘梻鍘х憴锕傛煕椤愶絿鐭岀紒瀣躬閺屾稑鈹冮崹顔碱潊濡炪倖娲╅幏锟�闁诲海鏁婚崑濠囧窗閺囩喓鈹嶅┑鐘叉搐缁犮儲銇勯幇鍓佺?妞ゅ繘浜堕弻鐔哄枈婢跺顏�(濠电姰鍨煎▔娑樏洪敃鍌氭瀬闁绘劗鍎ら弲顒佹叏濮楀棗澧繛鍛焸閺屾盯寮悰鈥充壕闁惧浚鍋勯埀顑惧€曢湁闁挎繂绻戠€氾拷)
闂佽瀛╅崘濠氭⒔閸曨偓鑰块柟鍓佹櫕瀹撲線鏌ら懝鏉跨厫鐟滃府鎷�闂佽瀛╅崘濠氭⒔閸曨偓鑰块柟鍓佹櫕瀹撲線鏌ら懝鏉跨厫鐟滃府鎷�
闂佽瀛╅崘濠氭⒔閸曨偓鑰块柟鍓佹櫕瀹撲線鏌ら懝鏉跨厫鐟滃府鎷�濠电偛鐡ㄧ划宀勬儔閻撳攻搴敋閳ь剟骞嗗澶嬫櫢闁跨噦鎷�闁诲海鏁婚崑濠囧窗閺囩喓鈹嶅┑鐘叉搐缁犮儲銇勯幇鍓佺?妞ゅ繘浜堕弻鐔哄枈婢跺顏�濠电偛鐡ㄧ划灞轿涘⿰鍡╂毎闂備礁鎼悧鍐磻閹剧粯鐓涢柛灞剧⊕缁跺弶銇勯幒鏂挎灈鐎殿喚鏁婚、娑橆潩椤掆偓瑜版瑩鏌i悩鍐插Ё闁瑰嚖鎷�
闂佽崵濮抽懗鍫曞磿閵堝鍑犻柛鎰ㄦ櫆缂嶅洭鏌涘☉鍗炲季闁搞倧鎷�闂佽崵濮抽懗鍫曞磿閵堝鍑犻柛鎰ㄦ櫆缂嶅洭鏌涘☉鍗炲季闁搞倧鎷�
闂佽崵濮抽懗鍫曞磿閵堝鍑犻柛鎰ㄦ櫆缂嶅洭鏌涘☉鍗炲季闁搞倧鎷�濠电偛鐡ㄧ划宀勬儔閻撳攻搴敋閳ь剟骞嗗澶嬫櫢闁跨噦鎷�闁诲海鏁婚崑濠囧窗閺囩喓鈹嶅┑鐘叉搐缁犮儲銇勯幇鍓佺?妞ゅ繘浜堕弻鐔哄枈婢跺顏�婵犵數鍎戠紞鈧い鏇嗗嫭鍙忛柣鎰劋閸も偓婵炶揪绲介幗婊堟偡鎼淬劍鐓ユ繛鎴炃圭€氫即鏌涘Ο绋库偓妤呭箯瑜版帗鍋¢柣妤€鐗嗛惃浼存煟閻樺弶绁柟鍑ゆ嫹
闂佹眹鍩勯崹浼存偋閹邦喚鐭堟い鎰剁畱缁狀垱绻涢幋鐏活亪鎮甸敓锟�闂佹眹鍩勯崹浼存偋閹邦喚鐭堟い鎰剁畱缁狀垱绻涢幋鐏活亪鎮甸敓锟�