版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

sciencejoy

新虫 (著名写手)

应助: 436 (硕士)
金币: 11207.1
红花: 90
帖子: 2974
在线: 498小时
虫号: 802149
注册: 2009-07-02
性别: GG
专业: 高分子物理与高分子物理化

[交流] 结构与散射已有2人参与

散射实验得到的结构函数包含体系中原子相对位置的信息。
根据Chaikin & Lubensky的书，
体系中粒子数密度算子为
$\hat{n}(\mathbf r) = \sum_{\alpha}\delta(\mathbf r - \mathbf r_{\alpha})$ ，
之所以叫算子，是因为 $\mathbf r$ 是动力学变量。

密度关联函数是空间中不同位置密度之积的系综平均。两点密度关联函数为

$C_{nn}(\mathbf r_1,\mathbf r_2) = \langle \hat{n}(\mathbf r_1)\hat{n}(\mathbf r_2)\rangle = \langle \sum_{\alpha \alpha'}\delta(\mathbf r_1 - \mathbf r_{\alpha})\delta(\mathbf r_2 - \mathbf r_{\alpha'}) \rangle$

它的傅里叶变换就是结构函数

$I(\mathbf q) = \int e^{-i\mathbf q\cdot (\mathbf r_1 - \mathbf r_2)}\langle \hat{n}(\mathbf r_1)\hat{n}(\mathbf r_2)\rangle d\mathbf r_1 d\mathbf r_2 = \langle n(\mathbf q) n(-\mathbf q) \rangle$

其中，
$n(\mathbf q) = \int e^{-i\mathbf q\cdot \mathbf r}\hat{n}(\mathbf r)d\mathbf r$ ，
即为密度的傅里叶变换。
涨落的关联函数
$S_{nn}(\mathbf r_1,\mathbf r_2) = \langle \delta \hat n(\mathbf r_1))\delta \hat n(\mathbf r_2)) \rangle = \langle [\hat n(\mathbf r_1)-\langle \hat n(\mathbf r_1)\rangle][\hat n(\mathbf r_2)- \langle \hat n(\mathbf r_2)\rangle] \rangle = C_{nn}(\mathbf r_1 ,\mathbf r_2) - \langle \hat n(\mathbf r_1)\rangle \langle \hat n(\mathbf r_2)\rangle$

其傅里叶变换
$S_{nn}(\mathbf q) = \frac{1}{V}\int d\mathbf r_1 d\mathbf r_2 e^{-i\mathbf q\cdot (\mathbf r_1 -\mathbf r_2)} S_{nn}(\mathbf r_1,\mathbf r_2)$

再看结构函数
$I(\mathbf q)=\int e^{-i\mathbf q \cdot (\mathbf r_1 - \mathbf r_2) } C_{nn}(\mathbf r_1, \mathbf r_2)d\mathbf r_1 d \mathbf r_2 = \int e^{-i\mathbf q \cdot (\mathbf r_1 - \mathbf r_2) } [S_{nn}(\mathbf r_1, \mathbf r_2) + \langle \hat n(\mathbf r_1) \langle \hat n(\mathbf r_2) \rangle]d\mathbf r_1 d \mathbf r_2 = \left |\int e^{-i\mathbf q \cdot \mathbf r} \langle \hat n(\mathbf r) \rangle d \mathbf r  \right |^2 + V S_{nn}(\mathbf q)$
两边同除以体积V，即得结构因子
$S(\mathbf q)=\frac{1}{V}\left |\int e^{-i\mathbf q \cdot \mathbf r} \langle \hat n(\mathbf r) \rangle d \mathbf r \right |^2 + S_{nn}(\mathbf q)$

对分布函数 $g(\mathbf r_1, \mathbf r_2)$ 定义为
$\langle \hat n(\mathbf r_1) \rangle g(\mathbf r_1, \mathbf r_2)\langle \hat n(\mathbf r_2) \rangle \equiv \langle \sum_{\alpha \neq  \alpha'}\delta (\mathbf r_1 - \mathbf r_{\alpha})\delta (\mathbf r_2 - \mathbf r_{\alpha'})\rangle = \langle \sum_{\alpha , \alpha'}\delta (\mathbf r_1 - \mathbf r_{\alpha})\delta (\mathbf r_2 - \mathbf r_{\alpha'})\rangle - \langle \sum_{\alpha}\delta (\mathbf r_1 - \mathbf r_{\alpha})\delta (\mathbf r_2 - \mathbf r_{\alpha})\rangle = \langle \hat n(\mathbf r_1)\hat n(\mathbf r_2) \rangle - \langle \hat n(\mathbf r_1) \rangle \delta (\mathbf r_1 - \mathbf r_2)$
对分布函数 $g(\mathbf r_1, \mathbf r_2)$ 的物理意义，在 $\mathbf r_1$ 处有一个粒子时，在在 $\mathbf r_2$ 处一个体积元内发现另一个粒子的概率。
当体系是均匀系并且平移不变，则有 $g(\mathbf r_1, \mathbf r_2) \rightarrow  g(\mathbf r_1-\mathbf r_2)$
（待续……）

[ Last edited by sciencejoy on 2013-7-19 at 22:19 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

327求调剂已经有5人回复
361求调剂已经有3人回复
一志愿中南大学化学学硕0703总分337求调剂已经有5人回复
一志愿北京化工大学 070300 学硕 336分求调剂已经有6人回复
材料专业求调剂已经有10人回复
341求调剂(一志愿湖南大学070300) 已经有5人回复
0854 考研调剂招生了！AI 方向已经有15人回复
384求调剂已经有6人回复
生物学学硕求调剂已经有4人回复
081700 调剂 267分已经有6人回复

1楼 2013-07-12 10:33:06

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

phykid

木虫 (正式写手)

应助: 35 (小学生)
金币: 4138.1
红花: 5
帖子: 519
在线: 305.5小时
虫号: 1557783
注册: 2011-12-31
性别: GG
专业: 粒子物理与核物理实验方法

期待后续

回复此楼

2楼2013-07-12 23:59:06

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)

应助: 49 (小学生)
金币: 1367.9
散金: 605
红花: 95
帖子: 1650
在线: 520.5小时
虫号: 924145
注册: 2009-12-09
性别: MM
专业: 高分子物理与高分子物理化

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

lz想说什么？抄书么。。。

赞一下

回复此楼

吃货萌萌哒！！

3楼2013-07-15 22:20:50

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

sciencejoy

新虫 (著名写手)

应助: 436 (硕士)
金币: 11207.1
红花: 90
帖子: 2974
在线: 498小时
虫号: 802149
注册: 2009-07-02
性别: GG
专业: 高分子物理与高分子物理化

引用回帖:

3楼: Originally posted by touchhappy at 2013-07-15 22:20:50
lz想说什么？抄书么。。。

是啊

回复此楼

4楼2013-07-15 22:23:27

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)

引用回帖:

4楼: Originally posted by sciencejoy at 2013-07-15 22:23:27
是啊

5楼2013-07-15 22:26:20

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 sciencejoy 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考研] 269求调剂 +4	我想读研11 2026-03-23	4/200	2026-03-23 21:25 by pswait
[考研] 材料专硕英一数二306 +8	z1z2z3879 2026-03-18	8/400	2026-03-23 20:49 by baobaoye
[考研] 一志愿南航材料专317分求调剂 +3	炸呀炸呀炸薯条 2026-03-23	3/150	2026-03-23 20:47 by pswait
[考研] 316求调剂 +7	梁茜雯 2026-03-19	7/350	2026-03-23 16:21 by lingjue
[考研] 070300，一志愿北航320求调剂 +3	Jerry0216 2026-03-22	5/250	2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
[考研] 352求调剂 +3	大米饭！ 2026-03-22	3/150	2026-03-22 23:28 by king123！
[考研] 一志愿东华大学化学070300，求调剂 +7	2117205181 2026-03-21	8/400	2026-03-22 22:55 by chixmc
[考研] 293求调剂 +3	涛涛Wjt 2026-03-22	5/250	2026-03-22 22:21 by jiangpengfei
[考研] 石河子大学（211、双一流）硕博研究生长期招生公告 +3	李子目 2026-03-22	3/150	2026-03-22 21:01 by 怎么释怀
[考研] 286分人工智能专业请求调剂愿意跨考！ +4	lemonzzn 2026-03-17	8/400	2026-03-21 22:49 by lemonzzn
[考研] 广西大学材料导师推荐 +3	夏夏夏小正 2026-03-17	5/250	2026-03-21 22:20 by 金昊ML
[考研] 材料求调剂 +5	@taotao 2026-03-21	5/250	2026-03-21 20:55 by lbsjt
[考研] 297求调剂 +11	戏精丹丹丹 2026-03-17	12/600	2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 265求调剂 +3	Jack?k?y 2026-03-17	3/150	2026-03-21 03:17 by JourneyLucky
[考研] 22408 344分求调剂一志愿华电计算机技术 +4	solanXXX 2026-03-20	4/200	2026-03-20 23:49 by alg094825
[考研] 一志愿中海洋材料工程专硕330分求调剂 +8	小材化本科 2026-03-18	8/400	2026-03-20 23:16 by JourneyLucky
[考研] 材料与化工 322求调剂 +4	然11 2026-03-19	4/200	2026-03-20 22:12 by luoyongfeng
[考研] 086500 325 求调剂 +3	领带小熊 2026-03-19	3/150	2026-03-20 18:38 by 尽舜尧1
[考研] 0703化学调剂 +4	18889395102 2026-03-18	4/200	2026-03-19 16:13 by 30660438
[考研] 材料考研调剂 +3	xwt。 2026-03-19	3/150	2026-03-19 11:22 by w沐阳w

24小时热门版块排行榜

sciencejoy

[交流] 结构与散射 已有2人参与

» 猜你喜欢

phykid

touchhappy

sciencejoy

touchhappy

[交流] 结构与散射已有2人参与