版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

sciencejoy

新虫 (著名写手)

应助: 436 (硕士)
金币: 11207.1
红花: 90
帖子: 2974
在线: 498小时
虫号: 802149
注册: 2009-07-02
性别: GG
专业: 高分子物理与高分子物理化

[交流] 结构与散射已有2人参与

散射实验得到的结构函数包含体系中原子相对位置的信息。
根据Chaikin & Lubensky的书，
体系中粒子数密度算子为
$\hat{n}(\mathbf r) = \sum_{\alpha}\delta(\mathbf r - \mathbf r_{\alpha})$ ，
之所以叫算子，是因为 $\mathbf r$ 是动力学变量。

密度关联函数是空间中不同位置密度之积的系综平均。两点密度关联函数为

$C_{nn}(\mathbf r_1,\mathbf r_2) = \langle \hat{n}(\mathbf r_1)\hat{n}(\mathbf r_2)\rangle = \langle \sum_{\alpha \alpha'}\delta(\mathbf r_1 - \mathbf r_{\alpha})\delta(\mathbf r_2 - \mathbf r_{\alpha'}) \rangle$

它的傅里叶变换就是结构函数

$I(\mathbf q) = \int e^{-i\mathbf q\cdot (\mathbf r_1 - \mathbf r_2)}\langle \hat{n}(\mathbf r_1)\hat{n}(\mathbf r_2)\rangle d\mathbf r_1 d\mathbf r_2 = \langle n(\mathbf q) n(-\mathbf q) \rangle$

其中，
$n(\mathbf q) = \int e^{-i\mathbf q\cdot \mathbf r}\hat{n}(\mathbf r)d\mathbf r$ ，
即为密度的傅里叶变换。
涨落的关联函数
$S_{nn}(\mathbf r_1,\mathbf r_2) = \langle \delta \hat n(\mathbf r_1))\delta \hat n(\mathbf r_2)) \rangle = \langle [\hat n(\mathbf r_1)-\langle \hat n(\mathbf r_1)\rangle][\hat n(\mathbf r_2)- \langle \hat n(\mathbf r_2)\rangle] \rangle = C_{nn}(\mathbf r_1 ,\mathbf r_2) - \langle \hat n(\mathbf r_1)\rangle \langle \hat n(\mathbf r_2)\rangle$

其傅里叶变换
$S_{nn}(\mathbf q) = \frac{1}{V}\int d\mathbf r_1 d\mathbf r_2 e^{-i\mathbf q\cdot (\mathbf r_1 -\mathbf r_2)} S_{nn}(\mathbf r_1,\mathbf r_2)$

再看结构函数
$I(\mathbf q)=\int e^{-i\mathbf q \cdot (\mathbf r_1 - \mathbf r_2) } C_{nn}(\mathbf r_1, \mathbf r_2)d\mathbf r_1 d \mathbf r_2 = \int e^{-i\mathbf q \cdot (\mathbf r_1 - \mathbf r_2) } [S_{nn}(\mathbf r_1, \mathbf r_2) + \langle \hat n(\mathbf r_1) \langle \hat n(\mathbf r_2) \rangle]d\mathbf r_1 d \mathbf r_2 = \left |\int e^{-i\mathbf q \cdot \mathbf r} \langle \hat n(\mathbf r) \rangle d \mathbf r  \right |^2 + V S_{nn}(\mathbf q)$
两边同除以体积V，即得结构因子
$S(\mathbf q)=\frac{1}{V}\left |\int e^{-i\mathbf q \cdot \mathbf r} \langle \hat n(\mathbf r) \rangle d \mathbf r \right |^2 + S_{nn}(\mathbf q)$

对分布函数 $g(\mathbf r_1, \mathbf r_2)$ 定义为
$\langle \hat n(\mathbf r_1) \rangle g(\mathbf r_1, \mathbf r_2)\langle \hat n(\mathbf r_2) \rangle \equiv \langle \sum_{\alpha \neq  \alpha'}\delta (\mathbf r_1 - \mathbf r_{\alpha})\delta (\mathbf r_2 - \mathbf r_{\alpha'})\rangle = \langle \sum_{\alpha , \alpha'}\delta (\mathbf r_1 - \mathbf r_{\alpha})\delta (\mathbf r_2 - \mathbf r_{\alpha'})\rangle - \langle \sum_{\alpha}\delta (\mathbf r_1 - \mathbf r_{\alpha})\delta (\mathbf r_2 - \mathbf r_{\alpha})\rangle = \langle \hat n(\mathbf r_1)\hat n(\mathbf r_2) \rangle - \langle \hat n(\mathbf r_1) \rangle \delta (\mathbf r_1 - \mathbf r_2)$
对分布函数 $g(\mathbf r_1, \mathbf r_2)$ 的物理意义，在 $\mathbf r_1$ 处有一个粒子时，在在 $\mathbf r_2$ 处一个体积元内发现另一个粒子的概率。
当体系是均匀系并且平移不变，则有 $g(\mathbf r_1, \mathbf r_2) \rightarrow  g(\mathbf r_1-\mathbf r_2)$
（待续……）

[ Last edited by sciencejoy on 2013-7-19 at 22:19 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

求材料，环境专业调剂已经有3人回复
335求调剂已经有5人回复
求调剂已经有7人回复
一志愿吉大化学322求调剂已经有4人回复
环境学硕288求调剂已经有8人回复
341求调剂(一志愿湖南大学070300) 已经有6人回复
一志愿北京化工大学 070300 学硕 336分求调剂已经有7人回复
299求调剂已经有5人回复
306求0703调剂一志愿华中师范已经有8人回复
一志愿河北工业大学0817化工278分求调剂已经有11人回复

1楼 2013-07-12 10:33:06

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

phykid

木虫 (正式写手)

应助: 35 (小学生)
金币: 4138.1
红花: 5
帖子: 519
在线: 305.5小时
虫号: 1557783
注册: 2011-12-31
性别: GG
专业: 粒子物理与核物理实验方法

期待后续

回复此楼

2楼2013-07-12 23:59:06

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)

应助: 49 (小学生)
金币: 1367.9
散金: 605
红花: 95
帖子: 1650
在线: 520.5小时
虫号: 924145
注册: 2009-12-09
性别: MM
专业: 高分子物理与高分子物理化

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

lz想说什么？抄书么。。。

赞一下

回复此楼

吃货萌萌哒！！

3楼2013-07-15 22:20:50

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

sciencejoy

新虫 (著名写手)

应助: 436 (硕士)
金币: 11207.1
红花: 90
帖子: 2974
在线: 498小时
虫号: 802149
注册: 2009-07-02
性别: GG
专业: 高分子物理与高分子物理化

引用回帖:

3楼: Originally posted by touchhappy at 2013-07-15 22:20:50
lz想说什么？抄书么。。。

是啊

回复此楼

4楼2013-07-15 22:23:27

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)

引用回帖:

4楼: Originally posted by sciencejoy at 2013-07-15 22:23:27
是啊

5楼2013-07-15 22:26:20

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 sciencejoy 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考研] 一志愿华东理工大学081700，初试分数271 +4	kotoko_ik 2026-03-23	5/250	2026-03-23 23:23 by 呆呆师姐
[考研] 材料292调剂 +4	橘颂思美人 2026-03-23	4/200	2026-03-23 23:16 by peike
[考研] 291 求调剂 +4	化工2026届毕业� 2026-03-21	5/250	2026-03-23 16:46 by 化工2026届毕业�
[考研] 276求调剂。有半年电池和半年高分子实习经历 +8	材料学257求调剂 2026-03-23	9/450	2026-03-23 13:01 by ztnimte
[考研] 311求调剂 +6	冬十三 2026-03-18	6/300	2026-03-22 20:18 by edmund7
[考研] 求调剂一志愿海大，0703化学学硕304分，有大创项目，四级已过 +6	幸运哩哩 2026-03-22	10/500	2026-03-22 20:10 by edmund7
[考研] 287求调剂 +8	晨昏线与星海 2026-03-19	9/450	2026-03-22 17:01 by i_cooler
[考研] 260求调剂 +3	朱芷琳 2026-03-20	4/200	2026-03-22 15:12 by 朱芷琳
[考研] 求调剂 +5	Zhangbod 2026-03-21	7/350	2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 考研调剂 +4	来好运来来来 2026-03-21	4/200	2026-03-22 12:15 by 星空星月
[考研] 求调剂 +4	要好好无聊 2026-03-21	4/200	2026-03-21 18:57 by 学员8dgXkO
[考研] 313求调剂 +4	肆叁贰壹22 2026-03-19	4/200	2026-03-21 17:33 by ColorlessPI
[考研] 化学求调剂 +4	临泽境llllll 2026-03-17	5/250	2026-03-21 02:23 by JourneyLucky
[考研] 一志愿华南师大 070300（化学）304分求调剂 +3	0703武芊慧雪304 2026-03-18	3/150	2026-03-21 00:48 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +9	何润采123 2026-03-18	11/550	2026-03-20 23:19 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +9	Doleres 2026-03-19	9/450	2026-03-20 22:36 by JourneyLucky
[考研] A区线材料学调剂 +5	周周无极 2026-03-20	5/250	2026-03-20 21:33 by laoshidan
[考研] 材料学求调剂 +4	Stella_Yao 2026-03-20	4/200	2026-03-20 20:28 by ms629
[考研] 一志愿南理工085701环境302求调剂院校 +3	葵梓卫队 2026-03-20	3/150	2026-03-20 19:28 by zhukairuo
[考研] 考研调剂 +3	淇ya_~ 2026-03-17	5/250	2026-03-17 09:25 by Winj1e

24小时热门版块排行榜

sciencejoy

[交流] 结构与散射 已有2人参与

» 猜你喜欢

phykid

touchhappy

sciencejoy

touchhappy

[交流] 结构与散射已有2人参与