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【求助】我想了二个月的一个方程组，好难好难
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f=f(x), g=g(x) 且a,b 为常数。 k^2 f''' - f'^3 - af'g'^2=0, (1) k^2 g''' - bg'^3 - a f'^2g'=0, (2) 我试着用a=b, f=g时，求出f=g=2k/sqrt(2+a) ln (x), 请高人指点一下。我高代不熟悉得，谢谢！ [ Last edited by laizuliang on 2007-10-25 at 12:16 ] |
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2楼2007-10-25 14:06:50
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我刚刚代入试了一下， f=a*exp(x)+b*exp(-x),g=c*exp(x)+d*exp(-x) eq1=(-a^3-rho*a*c^2)*exp(x)^3+(3*a^2*b+k^2*a+rho*b*c^2+2*rho*a*c*d)*exp(x)+(-3*a*b^2-2*rho*b*c*d-rho*a*d^2-k^2*b)/exp(x)+(b^3+rho*b*d^2)/exp(x)^3 eq2=(-eta*c^3-rho*a^2*c)*exp(x)^3+(k^2*c+3*eta*c^2*d+2*rho*a*b*c+rho*a^2*d)*exp(x)+(-3*eta*c*d^2-rho*b^2*c-k^2*d-2*rho*a*b*d)/exp(x)+(eta*d^3+rho*b^2*d)/exp(x)^3 然后8个式子验证之后，是没有解得。不存在a,b,c,d |
3楼2007-10-25 15:42:26
4楼2007-10-25 15:44:10
5楼2007-10-25 19:16:59