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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助: 在几何学范围内, 说明一下欧几里得空间E^n与线性空间R^n的区别和联系
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wangefang

银虫 (小有名气)

[求助] 求助: 在几何学范围内, 说明一下欧几里得空间E^n与线性空间R^n的区别和联系

说明一下欧几里得空间E^n与线性空间R^n的区别和联系
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Themorewedo,themorewecando.
1楼 2013-06-24 05:35:11
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangefang: 金币+3, ★有帮助 2013-06-25 21:03:25
R^n 上定义了内积（从而导出距离、角度等几何量）不就是E^n 了吗？你想强调什么？
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2楼2013-06-24 08:19:23
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王梦丹

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangefang: 金币+3, ★有帮助 2013-06-25 21:03:43
唯一的区别就是欧几里得空间定义了内积
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3楼2013-06-24 08:36:05
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
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wangefang: 金币+4, ★有帮助 2013-06-25 21:03:54
R^n只有线性结构, 而E^n是在R^n的基础之上还多了一个内积结构, 可以看成是R^n的升级版.
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4楼2013-06-24 13:24:31
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