| 查看: 1276 | 回复: 4 | ||
[求助]
卡诺热机工作下温度变化过程问题
|
|
两个相同的固体温度T1，T2。直接接触后终态为(T1+T2)/2. 如果在卡诺热机工作下交换热量，终态的温度（T1*T2)^0.5是怎么求的？ 求详细的数学过程。 |
回复此楼» 猜你喜欢
欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律
已经有123人回复
-
今天基金会出结果吗？20260819
已经有13人回复
-
时间戳变了，能看出什么问题？
已经有16人回复
-
filecode，4个jtjc了
已经有13人回复
-
为什么余额宝的年化利率越来越低？主要原因有哪些？
已经有5人回复
-
今天放榜没戏了吧
已经有5人回复
-
今天放榜吗？
已经有15人回复
-
filecode=后面第一个是大写字母
已经有12人回复
-
2027广东省杰青
已经有10人回复
-
朋友圈看到的
已经有8人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 中国石油大学，华东的
已经有15人回复
phykid
木虫 (正式写手)
- 应助: 35 (小学生)
- 金币: 4138.1
- 红花: 5
- 帖子: 519
- 在线: 305.5小时
- 虫号: 1557783
- 注册: 2011-12-31
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理与核物理实验方法
2楼2013-06-08 03:39:26
phykid
木虫 (正式写手)
- 应助: 35 (小学生)
- 金币: 4138.1
- 红花: 5
- 帖子: 519
- 在线: 305.5小时
- 虫号: 1557783
- 注册: 2011-12-31
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理与核物理实验方法
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
keys123: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-06-08 13:26:19
感谢参与，应助指数 +1
keys123: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-06-08 13:26:19
|
我知道了，这是一个渐变的过程，相当于低温热源与高温热源变化的卡诺热机。看来熬夜脑子就是转不起来。以下是推导过程： 用微元法 设最终温度为T，从T1->T经过n部，每步步长为deltaT=(T1-T)/n,考察每一步的变化： C*m*deltaT*T2/T1 = C*m*(T21-T2) C*m*deltaT*T21/(T1-deltaT) = C*m*(T22-T21) ...... C*m*deltaT*T2i/(T1-i*deltaT) = C*m*(T2i+1-T2i) ...... C*m*deltaT*T2n-1/(T1-(n-1)*deltaT) = C*m*(T2n-T2n-1) 以上各式化简： T21=T2*(T1+deltaT)/T1 T22=T21*T1/(T1-deltaT) ...... T2i+1=T2i*(T1-(i-1)*deltaT)/(T1-i*deltaT) ...... T2n=T2n-1*(T1-(n-2)*deltaT)/(T1-(n-1)*deltaT) 所以，利用以上各式： T=T2n=(T2n/T2n-1)*(T2n-1/T2n-2)*...*(T21/T2)*T2 =(T1-(n-2)*deltaT)/(T1-(n-1)*deltaT)*...*(T1+deltaT)/T1*T2 注意以上式子前一项的分子正好与后一项的分母约掉，化简得： T=T2*(T1+deltaT)/(T1-(n-1)*deltaT) 将deltaT代入，注意到真实的T应该是n->无穷,即deltaT->0时得到，所以有： T=T2*lim((T1+deltaT)/(T1-(T1-T)*(n-1)/n))=T2*T1/T 所以T^2=T1*T2 T=(T1*T2)^0.5 |
3楼2013-06-08 09:26:24
4楼2013-06-08 13:25:59
phykid
木虫 (正式写手)
- 应助: 35 (小学生)
- 金币: 4138.1
- 红花: 5
- 帖子: 519
- 在线: 305.5小时
- 虫号: 1557783
- 注册: 2011-12-31
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理与核物理实验方法
5楼2013-06-08 16:33:55
