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0~9取四个数字排列组合，要求四个数字加起来要等于18
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| 求大神帮忙做个题，0~9（包括0和9），取四个数字，加起来等于18的所有排列组合，比如：0189和0819都算。谢谢啦。答得好的话有追加哦。。。 |
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【答案】应助回帖
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从0~9中取四个数字排列组合，要求四个数字加起来要等于18 首先它是一个排列问题；其次所取的四个数字是没有重复的。不妨假设所取的四个数为x1、x2、x3、x4, 并且满足：x1<x2<x3<x4,将其排成下表： x1 x2 (x3, x4) 个数 0 1 (8,9) 1 2 (7,9) 1 3 (6,9) (7,8) 2 4 (5,9) (6,8) 2 5 (6,7) 1 (x3=4,x4=9的情况已经在上一行中出现) 1 6 0 (x2=6以上后面都是0) 1 2 (6,9) (7,8) 2 3 (5,9) (6,8) 2 4 (5,8) (6,7) 2 5 0 (x2=5以上后面都是0) 2 3 (4,9) (5,8) (6,7) 3 4 (5,7) 1 5 0 (x2=5以上后面都是0) 3 4 (5,6) 1 5 0(x2=5以上后面都是0) 4 5 (x2=5以上后面都是0) 5 6 (x1=5以上后面都是0) 共有15种情况，每一种情况都可以全排列，故一共有18*24=432种可能 |
10楼2013-06-07 08:45:58
sfheat361
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2楼2013-06-06 15:52:43
pippi6
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【答案】应助回帖
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3楼2013-06-06 16:44:20
zenmebuxing
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如果是四个数字（即两两不同的话） 0189 0198 0279 0297 0369 0378 0387 0396 0459 0468 0486 0495 0549 0567 0576 0594 0639 0648 0657 0675 0684 0693 0729 0738 0756 0765 0783 0792 0819 0837 0846 0864 0873 0891 0918 0927 0936 0945 0954 0963 0972 0981 1089 1098 1269 1278 1287 1296 1359 1368 1386 1395 1458 1467 1476 1485 1539 1548 1584 1593 1629 1638 1647 1674 1683 1692 1728 1746 1764 1782 1809 1827 1836 1845 1854 1863 1872 1890 1908 1926 1935 1953 1962 1980 2079 2097 2169 2178 2187 2196 2349 2358 2367 2376 2385 2394 2439 2457 2475 2493 2538 2547 2574 2583 2619 2637 2673 2691 2709 2718 2736 2745 2754 2763 2781 2790 2817 2835 2853 2871 2907 2916 2934 2943 2961 2970 3069 3078 3087 3096 3159 3168 3186 3195 3249 3258 3267 3276 3285 3294 3429 3456 3465 3492 3519 3528 3546 3564 3582 3591 3609 3618 3627 3645 3654 3672 3681 3690 3708 3726 3762 3780 3807 3816 3825 3852 3861 3870 3906 3915 3924 3942 3951 3960 4059 4068 4086 4095 4158 4167 4176 4185 4239 4257 4275 4293 4329 4356 4365 4392 4509 4518 4527 4536 4563 4572 4581 4590 4608 4617 4635 4653 4671 4680 4716 4725 4752 4761 4806 4815 4851 4860 4905 4923 4932 4950 5049 5067 5076 5094 5139 5148 5184 5193 5238 5247 5274 5283 5319 5328 5346 5364 5382 5391 5409 5418 5427 5436 5463 5472 5481 5490 5607 5634 5643 5670 5706 5724 5742 5760 5814 5823 5832 5841 5904 5913 5931 5940 6039 6048 6057 6075 6084 6093 6129 6138 6147 6174 6183 6192 6219 6237 6273 6291 6309 6318 6327 6345 6354 6372 6381 6390 6408 6417 6435 6453 6471 6480 6507 6534 6543 6570 6705 6714 6723 6732 6741 6750 6804 6813 6831 6840 6903 6912 6921 6930 7029 7038 7056 7065 7083 7092 7128 7146 7164 7182 7209 7218 7236 7245 7254 7263 7281 7290 7308 7326 7362 7380 7416 7425 7452 7461 7506 7524 7542 7560 7605 7614 7623 7632 7641 7650 7803 7812 7821 7830 7902 7920 8019 8037 8046 8064 8073 8091 8109 8127 8136 8145 8154 8163 8172 8190 8217 8235 8253 8271 8307 8316 8325 8352 8361 8370 8406 8415 8451 8460 8514 8523 8532 8541 8604 8613 8631 8640 8703 8712 8721 8730 8901 8910 9018 9027 9036 9045 9054 9063 9072 9081 9108 9126 9135 9153 9162 9180 9207 9216 9234 9243 9261 9270 9306 9315 9324 9342 9351 9360 9405 9423 9432 9450 9504 9513 9531 9540 9603 9612 9621 9630 9702 9720 9801 9810 |
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