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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 已经排好序的数组的求和问题

现有一个排好序的数组,假如这个数组有n个数,此时的排序是由大到小排列的,在这n个数中任取m个数加和,这种和有什么关系呢?
假如我取5个数,那么我可以肯定的说这个数组中前五个数的和是所有的五个数的组合中最大的拿一个,那么次大的是哪一个,是不是把第五个数去掉,换成第六个数就是次大的呢,第三大的是把第五个位置换成第七个数呢,这是我的猜测,不能证明,不知道我的猜测是不是对,能不能证明这件事呢。希望有人能指点一下。谢谢
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

你的猜测成立应该是比较明显的,证明好像也就是个力气活吧
3楼2013-06-05 06:08:23
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
话说, 这不是排序不等式的直接推论吗?
2楼2013-06-05 05:53:53
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

是的,昨天有点晕了,现在已经向清楚了
4楼2013-06-05 07:54:51
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by ghw_nit at 2013-06-05 07:54:51
是的,昨天有点晕了,现在已经向清楚了

你这个猜想不成立, 事情似乎没那么简单. 你看看下面的例子(n=5): 考察递降数组: 7, 6, 5, 4, 1. 在m=3的情形, 最大的和是7+6+5=18, 次大的是7+6+4=17, 但是第三大的并不是7+6+1=14, 而应该是7+5+4=16.
5楼2013-06-06 03:27:04
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