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jadetsai88新虫 (初入文坛)
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[求助]
拟合水的密度与温度的函数关系式
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| 由于仿真时需要用到水的密度随着温度变化的函数，但是又没学过你和数据模型，望大神们帮帮忙，附近是水的密度随着温度变化的数值表，从277度开始模拟就可以了，非常感谢！ |
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本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : 水密度与温度对应关系.xls
2013-05-17 16:52:45, 45.5 K
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列出10个相关系数R^2最高的拟合方程，这些方程都能到0.9999高相关度，取一个形式简单的即可，如下： 1.Function: y = p1+p2*Ln(x)+p3*(Ln(x))^2+p4*(Ln(x))^3+p5*(Ln(x))^4+p6*(Ln(x))^5+p7*(Ln(x))^6+p8*(Ln(x))^7+p9*(Ln(x))^8+p10*(Ln(x))^9+p11*(Ln(x))^10 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0816570704464187 Sum of Square Error (SSE): 2.80717628178828 Correlation Coef. (R): 0.999952519401421 R-Square: 0.99990504105725 Determination Coef. (DC): 0.99990504105704 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 104882.177175265 p2 -170072.882367486 p3 41858.0748248411 p4 5855.07829941347 p5 -2064.98454070029 p6 -57.5187050922973 p7 -1.65547534829854 p8 10.0923903851733 p9 -0.051277245249696 p10 -0.244342059686163 p11 0.0176782129053633 2.Function: y = p1+p2*x+p3/Ln(x)+p4/x^0.5+p5/x^2 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0818929502757209 Sum of Square Error (SSE): 2.82341768334678 Correlation Coef. (R): 0.99995224468758 R-Square: 0.999904491655731 Determination Coef. (DC): 0.999904491655731 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 139056.408025523 p2 -8.53609748799606 p3 -1168509.96880985 p4 1215831.33120729 p5 -74638263.833034 3.Function: y = p1+p2*x+p3/Ln(x)+p4/x^0.5+p5*Ln(x)/x^2 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0819040674378914 Sum of Square Error (SSE): 2.82418430666855 Correlation Coef. (R): 0.999952231720598 R-Square: 0.999904465723005 Determination Coef. (DC): 0.999904465723002 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 158206.095651443 p2 -9.24552847545844 p3 -1337991.6917642 p4 1409520.13162155 p5 -19485218.4487566 4.Function: y = p1+p2*x+p3*(Ln(x))^2+p4*Ln(x)/x+p5*Ln(x)/x^2 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.103069263313438 Sum of Square Error (SSE): 4.47239794982936 Correlation Coef. (R): 0.999952224862649 R-Square: 0.999904452007761 Determination Coef. (DC): 0.999848711253166 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 -23856.4123261917 p2 -9.5166822779122 p3 630.611936026086 p4 457692.303453987 p5 -23822706.0307153 5.Function: y = p1+p2*x+p3*x^0.5*Ln(x)+p4*Ln(x)/x+p5/x^2 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.088522095717737 Sum of Square Error (SSE): 3.29902396213954 Correlation Coef. (R): 0.999952224257904 R-Square: 0.99990445079833 Determination Coef. (DC): 0.999888403222029 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 -8499.42236763435 p2 -17.713721636907 p3 111.174591525206 p4 244694.92650816 p5 -74289419.0906333 6.Function: y = p1+p2*x+p3*x^0.5+p4/x+p5*Ln(x)/x^2 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0938796382387353 Sum of Square Error (SSE): 3.71043570632687 Correlation Coef. (R): 0.999952220269342 R-Square: 0.999904442821587 Determination Coef. (DC): 0.999874486310361 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 -12262.6182444782 p2 -14.3627362170755 p3 783.568521217771 p4 1721369.41889051 p5 -27483015.6528191 7.Function: y = p1+p2*Ln(x)+p3/Ln(x)+p4*(Ln(x))^2+p5/(Ln(x))^2+p6*(Ln(x))^3+p7/(Ln(x))^3+p8*(Ln(x))^4+p9/(Ln(x))^4+p10*(Ln(x))^5 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0819153678857709 Sum of Square Error (SSE): 2.82496367575756 Correlation Coef. (R): 0.999952218538026 R-Square: 0.99990443935912 Determination Coef. (DC): 0.99990443935912 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 -643037.084034645 p2 38.9986995014769 p3 4524064.61458851 p4 -0.520688702667894 p5 -8854121.10254966 p6 1312.95358746647 p7 215.420054660352 p8 -114.696108296773 p9 222.271294032126 p10 0.0952928226364861 8.Function: y = p1+p2*Ln(x)+p3/Ln(x)+p4*(Ln(x))^2+p5/(Ln(x))^2+p6*(Ln(x))^3+p7/(Ln(x))^3+p8*(Ln(x))^4 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0819154627883818 Sum of Square Error (SSE): 2.82497022145444 Correlation Coef. (R): 0.999952218427348 R-Square: 0.999904439137775 Determination Coef. (DC): 0.999904439137697 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 -297.687216527561 p2 -7518.71078893706 p3 -50206.0976817148 p4 -8101.57288160546 p5 4825074.89629612 p6 2150.26094280003 p7 -15466014.2875334 p8 -139.286181651244 9.Function: y = p1+p2*x+p3*(Ln(x))^2+p4*Ln(x)/x+p5/x^2 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0937298793755589 Sum of Square Error (SSE): 3.69860721114562 Correlation Coef. (R): 0.999952213783732 R-Square: 0.999904429850987 Determination Coef. (DC): 0.999874886435357 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 -19039.1963454338 p2 -8.28803860922449 p3 520.04483941951 p4 343609.017628046 p5 -83652096.5281173 10.Function: y = p1+p2*x+p3*x^0.5+p4*Ln(x)/x+p5*Ln(x)/x^2 Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法 Root of Mean Square Error (RMSE): 0.0955640457041217 Sum of Square Error (SSE): 3.84477695599391 Correlation Coef. (R): 0.999952213440392 R-Square: 0.99990442916434 Determination Coef. (DC): 0.999869941920631 Parameters Name Parameter Value =============== =============== p1 -15081.2801117689 p2 -15.7387786911996 p3 891.516177188911 p4 352116.987909116 p5 -21092486.2844489  附图1.jpg |
2楼2013-05-17 17:22:05
月只蓝
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3楼2013-05-17 18:33:48
wlxydgq
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