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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于流形
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nmfsde

木虫 (正式写手)

[交流] 关于流形 已有1人参与

请教一个问题
如果流形上赋予一个度量, 该度量不满足对切空间的y 有一阶正齐性的要求，
就是对于F: TM : [0, +无穷]
条件 F(x,ay)=aF(x,y) , a>0  不满足。
那么这个流形不满足芬斯勒流形的条件，用啥几何理论研究这个流形呢。
比如ds^2=m(h-U)(dr*dr-(W*r)*(W*r))表示的度量的流形，应该用啥理论研究呢
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1楼 2013-05-14 19:34:53
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lynzhung

铁虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
那这个还是度量嘛？亲
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2楼2013-05-14 20:05:35
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nmfsde

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lynzhung at 2013-05-14 20:05:35
那这个还是度量嘛？亲

根据莫小欢的《黎曼芬斯勒几何基础》可知定义这个度量后，是芬斯勒几何，但不是芬斯勒流形。
可是问题是《黎曼芬斯勒几何基础》全书只研究芬斯勒流形，不研究非芬斯勒流形的流形。
赞一下 回复此楼
3楼2013-05-14 21:33:25
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