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pgx457600

金虫 (初入文坛)

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[资源] 模糊层次分析法FAHP中的模糊判断矩阵的求解IDL程序

本人在利用模糊层次分析法FAHP进行多元信息成矿预测时候，需要对模糊互补判断矩进行求解，在网上没有搜到合适的程序，于是自己根据文献资料（附件里面有几篇经典文献）用IDL写了个程序，在此共享出来，供大家参考使用。

;参考文献
;徐泽水. 模糊互补判断矩阵排序的一种算法[J].系统工程学报,2001, 16(4): 311 314.
;陈华友, 赵佳宝. 模糊判断矩阵的相容性研究[J].运筹与管理,2004, 13(1): 44 47.
;姬东朝,宋笔锋,喻天翔.模糊层次分析法及其在设计方案选优中的应用[J].系统工程与电子技术.2006,28（11）：1692-1696.

PRO FAHPMATRIX,event
;输入矩阵A的阶数
N=3
;定义输入矩阵A
A=fltARR(n,n)
;定义权重向量矩阵W
W=fltARR(n)
;定义判断矩阵A 的特征矩阵Wij
Wij=fltARR(n,n)

;输入矩阵A
;A=[[0.5,0.3,0.6,0.7],[0.7,0.5,0.7,0.5],[0.4,0.3,0.5,0.4],[0.3,0.5,0.6,0.5]];4阶矩阵
;A=[[0.5,0.6,0.7],[0.4,0.5,0.6],[0.3,0.4,0.5]];3阶矩阵
A=[[0.5,0.7,0.8],[0.3,0.5,0.7],[0.2,0.3,0.5]];3阶矩阵
print,'A=',A
start_time = systime(1)
;1.求权重向量W的值
for j=0,N-1  DO BEGIN

   SUMAj=TOTAL(A[0:N-1,j:j])
   ;print, 'SUMAj=', SUMAj
   Wj=(SUMAj+0.5*n-1)/(n*(n-1))
   W[j]= Wj;权重向量
;  print,'j=',j+1,' ;Wj=',Wj
;  print,A[0:N-1,j:j]
endfor
print,'权重W=',W
;2.求判断矩阵A 的特征矩阵Wij的值

for i=0,N-1  DO BEGIN
      Wi=W
      ;print,'i=',i+1,wi

      for j=0,N-1  DO BEGIN
         Wj=W[j]
         ;print,'j=',j+1,wj
      Wij[i,j]=Wi/(Wi+Wj)
  endfor
endfor
;矩阵转置
      Wij=TRANSPOSE(Wij)
  print,'特征矩阵Wij='
  print,Wij
;3.求判断矩阵A 与的特征矩阵Wij的相容性指标
;矩阵转置
TWij=TRANSPOSE(Wij)

;定义累积指数相容度FC
FC=0.0
for i=0,N-1  DO BEGIN
      for J=0,N-1  DO BEGIN
         FC=FC+ abs(A[i,j]+Wij[J,I]-1)
  endfor
endfor
print,'FC=',FC

;相容性指数IAB
IAB=1.0*FC/(N*N)
print,'相容性指数IAB=',IAB

IF IAB LT 0.10  THEN BEGIN

PRINT, '通过模糊互补判断矩阵的一致性检验 '
ENDIF ELSE BEGIN
PRINT, '不能通过模糊互补判断矩阵的一致性检验 '
ENDELSE
print,'Process Time :', systime(1) - start_time
END

程序运行结果：
A=
   0.500000    0.700000    0.800000
   0.300000    0.500000    0.700000
   0.200000    0.300000    0.500000
权重W=    0.416667    0.333333    0.250000
特征矩阵Wij=
   0.500000    0.555556    0.625000
   0.444444    0.500000    0.571429
   0.375000    0.428571    0.500000
FC=    0.896032
相容性指数IAB= 0.0995591
通过模糊互补判断矩阵的一致性检验

************
根据陈华友（2004）的数据计算结果如下：
;陈华友, 赵佳宝. 模糊判断矩阵的相容性研究[J].运筹与管理,2004, 13(1): 44 47.

A=    0.500000    0.700000    0.800000
   0.300000    0.500000    0.700000
   0.200000    0.300000    0.500000
权重W=    0.416667    0.333333    0.250000
特征矩阵Wij=
   0.500000    0.555556    0.625000
   0.444444    0.500000    0.571429
   0.375000    0.428571    0.500000
FC=    0.896032
相容性指数IAB= 0.0995591
通过模糊互补判断矩阵的一致性检验

文献中的另外一个计算案例如下：
A=    0.500000    0.600000    0.700000
   0.400000    0.500000    0.600000
   0.300000    0.400000    0.500000
权重W=    0.383333    0.333333    0.283333
特征矩阵Wij=
   0.500000    0.534884    0.575000
   0.465116    0.500000    0.540541
   0.425000    0.459459    0.500000
FC=    0.499151
相容性指数IAB= 0.0554613
通过模糊互补判断矩阵的一致性检验[ Last edited by pgx457600 on 2013-5-12 at 08:46 ]