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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 涉及到泡利算符的一个量子力学计算
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

注意那个图上第二行没有c, 是我的word软件出问题了。抱歉
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11楼2013-05-06 11:01:14
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)
去掉了c，，这个图

good.JPG
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12楼2013-05-06 11:05:17
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xinweigood

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by yiluwangxi at 2013-05-06 11:05:17
去掉了c，，这个图

good.JPG

十年没碰了？  哪像啊，好像天天在研究量子，呵呵。但我还是有个疑问。

5.jpg
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13楼2013-05-06 13:03:21
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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by xinweigood at 2013-05-06 13:03:21
十年没碰了？  哪像啊，好像天天在研究量子，呵呵。但我还是有个疑问。

5.jpg
...

首先都要先确定在什么表象下研究问题。比如你说的表象。这个决定了你可以用
CODE:
|\psi\rangle=a|1\rangle+b|2\rangle

的形式来表达一个状态
如果有个矩阵。不管是什么矩阵。这个矩阵一定是的。因为是在表象。下面，就可以确定的本征值了。参考楼上那个微笑的狗狗的回复。
比如我们假设这两个本征值是和.那么你就能求出本征矢量：和.这里继续假设

也就是说你已经算出来了。这个时候。



如果你把对角化。,那么这个过程实际上就是求本征值和本征矢量的过程。对角化的结果就是的对角元素是和.用来实现对角化的矩阵Q，就是本征矢量和的矩阵形式做列。就是.

对角化和求本征值是一回事。

如果
CODE:
|\psi\rangle=a|+\rangle+b|-\rangle

不是本征矢量。那么。你去计算结果应该是。


PS： ,是某个基矢，这个基矢不好。所以 不对角。,是的本征是，对角了。不要认为,是能量的本征矢量。我是这么写着方便。
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14楼2013-05-06 15:54:20
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xinweigood

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by 十点钟的咖啡 at 2013-05-06 15:54:20
首先都要先确定在什么表象下研究问题。比如你说的（\sigma,\sigma_{z}）表象。这个决定了你可以用|\psi\rangle=a|1\rangle+b|2\rangle的形式来表达一个状态
如果有个矩阵A。不管A是什么矩阵。这个矩阵一定是2\tim ...

首先感谢你的回复。 其中“code”那几行意思只能是蒙着看。
我说说我的理解，你看看对不对。

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15楼2013-05-06 17:15:21
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by xinweigood at 2013-05-06 13:03:21
十年没碰了？  哪像啊，好像天天在研究量子，呵呵。但我还是有个疑问。

5.jpg
...

用那个矩阵方程吧a,b算出来。那么就是本征态了。
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16楼2013-05-06 17:29:50
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
15楼: Originally posted by xinweigood at 2013-05-06 17:15:21
首先感谢你的回复。 其中“code”那几行意思只能是蒙着看。
我说说我的理解，你看看对不对。

6.jpg
...

我还是说仔细点。
我们不是已经求出E本征值了吗。把本征值E1代入那个矩阵方程，算出a,b那么就算出E1对应的本征态。同理也可以算出E2对应的本征态
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17楼2013-05-06 17:32:53
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by xinweigood at 2013-05-06 13:03:21
十年没碰了？  哪像啊，好像天天在研究量子，呵呵。但我还是有个疑问。

5.jpg
...

看来我的再仔细点。
我们不是已经求出E本征值了吗。把本征值E1代入那个矩阵方程，算出a,b，即a=a1,b=b1。a1,b1代入pusai，就得到E1对应的本征态,即1 a1,b1>。那个期望值是针对于1 a1,b1>而言的。
同理也可以算出E2对应的本征态。
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18楼2013-05-06 18:02:35
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by xinweigood at 2013-05-06 13:03:21
十年没碰了？  哪像啊，好像天天在研究量子，呵呵。但我还是有个疑问。

5.jpg
...

看图

good2.JPG
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19楼2013-05-06 18:27:20
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xinweigood

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
19楼: Originally posted by yiluwangxi at 2013-05-06 18:27:20
看图

good2.JPG
...

我也来图吧

1.jpg
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20楼2013-05-06 21:25:26
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