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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 凝聚态物理 » 涉及到泡利算符的一个量子力学计算
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xinweigood

至尊木虫 (正式写手)

[求助] 涉及到泡利算符的一个量子力学计算

求助的问题如下，请给出计算过程及结果。先谢谢了。

~~1TK{_WFD022[AVE)M}5GT.jpg



[ Last edited by xinweigood on 2013-5-6 at 08:04 ]
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1楼 2013-05-06 07:42:45
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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by xinweigood at 2013-05-06 13:03:21
十年没碰了？  哪像啊，好像天天在研究量子，呵呵。但我还是有个疑问。

5.jpg
...

首先都要先确定在什么表象下研究问题。比如你说的表象。这个决定了你可以用
CODE:
|\psi\rangle=a|1\rangle+b|2\rangle

的形式来表达一个状态
如果有个矩阵。不管是什么矩阵。这个矩阵一定是的。因为是在表象。下面，就可以确定的本征值了。参考楼上那个微笑的狗狗的回复。
比如我们假设这两个本征值是和.那么你就能求出本征矢量：和.这里继续假设

也就是说你已经算出来了。这个时候。



如果你把对角化。,那么这个过程实际上就是求本征值和本征矢量的过程。对角化的结果就是的对角元素是和.用来实现对角化的矩阵Q，就是本征矢量和的矩阵形式做列。就是.

对角化和求本征值是一回事。

如果
CODE:
|\psi\rangle=a|+\rangle+b|-\rangle

不是本征矢量。那么。你去计算结果应该是。


PS： ,是某个基矢，这个基矢不好。所以 不对角。,是的本征是，对角了。不要认为,是能量的本征矢量。我是这么写着方便。
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14楼2013-05-06 15:54:20
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
华丽的飘过: 金币+10, 3q 2013-05-08 04:21:37
我可以试一下，请看附件：

ok.JPG
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2楼2013-05-06 08:18:44
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

关键是把概念弄懂，算法弄懂。其它的就是麻烦些
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3楼2013-05-06 08:33:23
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xinweigood

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yiluwangxi at 2013-05-06 08:18:44
我可以试一下，请看附件：

ok.JPG

首先感谢你的关注和回复。  你的方法我试过，但和文献中得结果不一致。文献中的内容如下。我一直没有弄明白他是怎么算的。

3.jpg
赞一下 回复此楼
4楼2013-05-06 09:01:45
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