| 查看: 1418 | 回复: 4 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
zhijunl06银虫 (初入文坛)
|
[交流]
求助《微积分学教程》中一个问题已有1人参与
|
||
|
菲赫金哥尔茨所著《微积分学教程》第一卷【113】节得出结论，函数的导数如果不连续的话，那么它肯定有第二类间断。这个结论是根据【112】节中公式（1a）得出的，也就是根据拉格朗日公式（微分中值定理）得出。 但是，如果假设在一个闭区间[a,b]内函数连续，在开区间(a,b)内函数有有限导数的话，公式(1a)是始终成立的，那么对两端在x的增量(deltax)趋于0的时候两端取极限，应该也是两端相等的；然而，左端的极限是函数在x0点的导数，前面已经假设了这点的导数是存在的，那么右端的导函数极限也应该是这个导数；这样推理的话，满足” 在一个闭区间[a,b]内函数连续，在开区间(a,b)内函数有有限导数“ 这个假设的函数的导函数应该在每一点极限都应该存在，而且等于函数在该点的导数，而不应该出现导函数的极限不存在的情况。 然而，[102]节2中的函数满足假设，但是却出现了导函数极限在x=0的时候不存在的情况，这是为什么？ 再说明一下我的重点，我理解导函数不会出现第一类间断点，但是根据微分中值定理的话，应该也不会出现第二类间断点（也就是极限不存在的情况），我推理的根据是一个永远成立的等式-下面图片中等式(1a)两端取极限的话，如果一边极限存在，那么另一边极限也应该存在。 请高数指出我上面一段的推理中哪儿出现了问题。 感激不尽！  未命名.JPG  未命名.JPG  未命名1.JPG [ Last edited by zhijunl06 on 2013-4-21 at 15:49 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗
已经有7人回复
-
申请2026年博士
已经有5人回复
-
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入
已经有5人回复
-
寻求一种能扛住强氧化性腐蚀性的容器密封件
已经有6人回复
-
2025冷门绝学什么时候出结果
已经有7人回复
-
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗
已经有6人回复
-
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了
已经有7人回复
-
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。
已经有4人回复
-
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢
已经有5人回复
-
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
【求助】求助fortran中一个调用文件的问题
已经有3人回复
4楼2013-04-22 03:36:12
2楼2013-04-21 13:34:47
zhijunl06
银虫 (初入文坛)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 2511
- 帖子: 13
- 在线: 31.1小时
- 虫号: 842173
- 注册: 2009-09-06
- 性别: GG
- 专业: 岩土力学与岩土工程
3楼2013-04-21 15:09:32
zhijunl06
银虫 (初入文坛)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 2511
- 帖子: 13
- 在线: 31.1小时
- 虫号: 842173
- 注册: 2009-09-06
- 性别: GG
- 专业: 岩土力学与岩土工程
5楼2013-04-22 08:55:34