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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 最近刚学留数，弱弱的问下z/(1-cosz)的留数怎么求
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永恒的方向

银虫 (初入文坛)

[求助] 最近刚学留数，弱弱的问下z/(1-cosz)的留数怎么求

显然z＝2kπ为孤立奇点，z＝0的很好求，其他的怎么求

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1楼2013-04-19 17:56:22
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
永恒的方向: 金币+1, ★有帮助 2013-04-20 08:23:52
见附件图片中的（7）式

留数.png
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2楼2013-04-20 01:18:32
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onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
永恒的方向: 金币+1, ★有帮助 2013-04-21 08:36:20
围绕奇点级数展开吧。。。其他点的值和z=0是一样的吧
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
3楼2013-04-20 23:57:30
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永恒的方向

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by onesupeng at 2013-04-20 23:57:30
围绕奇点级数展开吧。。。其他点的值和z=0是一样的吧

为什么都一样？

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4楼2013-04-21 08:37:52
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

刚开始我想错了，以为是一阶奇点，实际上是除了零点之外都是二阶奇点，所以还是按照图片中的（5）式来算吧，我大概算了一下，确实不太好算，比较繁琐，不过好歹算出了一个结果，有空给你贴上来。
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5楼2013-04-21 13:37:53
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永恒的方向

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by weft at 2013-04-21 13:37:53
刚开始我想错了，以为是一阶奇点，实际上是除了零点之外都是二阶奇点，所以还是按照图片中的（5）式来算吧，我大概算了一下，确实不太好算，比较繁琐，不过好歹算出了一个结果，有空给你贴上来。

谢谢

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6楼2013-04-21 18:01:24
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
永恒的方向: 金币+3 2013-04-22 15:43:54
引用回帖:
6楼: Originally posted by 永恒的方向 at 2013-04-21 18:01:24
谢谢
...

见附件图片, 还真没算过这么繁琐的留数, 不知道是否有什么巧办法. 楼上有人说在 2k\pi 的留数与在0的一样, 算出来的结果还真是如此, 不知道他是猜的还是用别的办法看出来的.

留数 1.png



留数 2.png
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7楼2013-04-22 14:11:08
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永恒的方向

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by weft at 2013-04-22 14:11:08
见附件图片, 还真没算过这么繁琐的留数, 不知道是否有什么巧办法. 楼上有人说在 2k\pi 的留数与在0的一样, 算出来的结果还真是如此, 不知道他是猜的还是用别的办法看出来的.

留数 1.png

留数 2.png
...

好强的计算能力，佩服

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8楼2013-04-22 15:44:57
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