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yiluwangxi木虫 (著名写手)
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蒙特卡罗法
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| 谁能给个最简单的例子，来显示蒙特卡罗法计算一个物理问题。具体算法是如何呢？ |
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2楼2013-04-14 09:43:14
kingdeyu
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【答案】应助回帖
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yiluwangxi: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-04-17 07:08:00
华丽的飘过: 金币+6, 3q 2013-04-19 03:27:40
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蒙卡方法的核心是抽样，由于计算机能力的进步而取得广泛应用。 举一个简单的粒子，即计算半径为r的圆的面积。 以圆的圆心为端点，半径r为边长作一正方形，使圆的1/4部分在该正方形内，且垂直的两条半径线为正方形的两个边，并以笛卡尔坐标系设为x、y轴。 如果均匀的在（0,1）间取值，每次取两个，设为a1，a2，并将a1*r设为横坐标x，a2*r设为y值，则每次的坐标点在圆内的判别条件为：x^2+y^2<=r^2。 在程序上很容易实现，若符合圆内的判别条件，将n加1。若共取N个点，则1/4圆的面积为（n/N）*正方形面积（r^2），即r^2*n/N。这样就能求出圆形的面积。如果你的N值取得少，那么误差就大，同理，多则精确。 这个抽样就是实现（0，r）的均匀抽样，不过计算机无法进行理论上的均匀抽样，还是有一定的规律或者说循环的，但是一般来说，现在的随机数，还是能满足计算要求的。 |
6楼2013-04-16 23:27:22
