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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 蒙特卡罗法
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

[求助] 蒙特卡罗法

谁能给个最简单的例子，来显示蒙特卡罗法计算一个物理问题。具体算法是如何呢？
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1楼 2013-04-14 09:07:31
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azisuso

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiluwangxi: 金币+2, ★有帮助 2013-04-14 20:21:54
Monte Carlo不是随机抽样方法吗
和概率论很相关
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无需追求成功，但应追求优秀。
2楼2013-04-14 09:43:14
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kingdeyu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiluwangxi: 金币+2, ★有帮助 2013-04-14 20:22:06
我最近做的是采用Monte Carlo方法计算磁场O(∩_∩)O~
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闲中觅伴书为上，身外无求睡最安O(∩_∩)O~
3楼2013-04-14 13:11:35
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiluwangxi: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-04-14 20:22:19
华丽的飘过: 金币+3, 专家考核, 3q 2013-04-19 03:27:27
经典案例Buffon的投针实验计算pi的值。蒙特卡洛方法主要思想就是利用统计概率找到与物理问题相符合的规律，然后利用计算机生成随机矩阵，抽样实验，统计参数；这样就可以通过模拟方法然后通过统计参量来决绝问题
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相信会有属于你的精彩
4楼2013-04-14 20:09:47
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agent99

禁虫 (正式写手)

物化程序猿

【答案】应助回帖

★ ★ ★
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yiluwangxi: 金币+3, ★有帮助 2013-04-16 09:16:38
monte-carlo积分。。。维度高的时候效率还是比较高的
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理论与计算化学，化学物理，生物物理
5楼2013-04-16 06:39:41
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songf

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiluwangxi: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-04-17 07:08:00
华丽的飘过: 金币+6, 3q 2013-04-19 03:27:40
蒙卡方法的核心是抽样，由于计算机能力的进步而取得广泛应用。
举一个简单的粒子，即计算半径为r的圆的面积。
以圆的圆心为端点，半径r为边长作一正方形，使圆的1/4部分在该正方形内，且垂直的两条半径线为正方形的两个边，并以笛卡尔坐标系设为x、y轴。
如果均匀的在（0,1）间取值，每次取两个，设为a1，a2，并将a1*r设为横坐标x，a2*r设为y值，则每次的坐标点在圆内的判别条件为：x^2+y^2<=r^2。
在程序上很容易实现，若符合圆内的判别条件，将n加1。若共取N个点，则1/4圆的面积为（n/N）*正方形面积（r^2），即r^2*n/N。这样就能求出圆形的面积。如果你的N值取得少，那么误差就大，同理，多则精确。
这个抽样就是实现（0，r）的均匀抽样，不过计算机无法进行理论上的均匀抽样，还是有一定的规律或者说循环的，但是一般来说，现在的随机数，还是能满足计算要求的。
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甘坐板凳十年冷。
6楼2013-04-16 23:27:22
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