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木虫 (著名写手)

[求助] 传播矩阵法

求助一个问题：我在处理声波在多层超晶格结构的传播问题时(即计算声波的透射和反射系数)，发现当超晶格的层数太多时(比如大于1000层)，传播矩阵法出现了明显的误差。这种情况正常吗，怎么克服呢？

1楼 2013-04-03 13:27:30

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木虫 (小有名气)

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yiluwangxi: 金币+4, ★★★很有帮助 2013-04-03 20:32:17
华丽的飘过: 金币+3, 3q 2013-04-06 03:22:30

传递矩阵多次相乘，误差累积造成的。
你可以由一层传递矩阵算出两层的传递矩阵。
然后由两层的传递矩阵算出四层。
4->8
8->16
...10次之后就1024层，误差就只是10次积累。
不然就是1023次

4楼2013-04-03 16:48:32

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木虫 (正式写手)

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yiluwangxi: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-04-03 20:32:41
华丽的飘过: 金币+3, 3q 2013-04-06 03:22:20

先确认是层数太多还是厚度太厚引起的，可以选取同样的总厚度一个层数较多（比如故意将相同的介质分成很多层）一个层数很少看结果是否还有误差

传递矩阵本身对于高频（或者计算的深度较深）具有有效数字丢失问题

解决办法就是避免两个较大的数字相乘尤其e指数项

3楼2013-04-03 15:40:43

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