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Tomy1078

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[求助] 求变积分上下限函数最大值对应的自变量的解析解

求变积分上下限函数最大值对应的自变量的解析解

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1楼 2013-03-25 10:39:03

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leedobb

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

给下思路，具体自己算算
假如 $F(\theta_1)=\int f(\theta_1,theta)d\theta$
则其对积分限之求导为
$f(\theta_1+\Delta \theta)-f(\theta_1)+\int \frac{ f(\theta_1,\theta)}{\partial \theta_1}d\theta$
仔细观察一下看看
$\frac{ f(\theta_1,\theta)}{\partial \theta_1}$ 和
$\frac{ f(\theta_1,\theta)}{\partial \theta}$
之间关系是否相等或部分相等，若相等积分很简单。

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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。

2楼2013-03-25 13:48:23

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leedobb

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引用回帖:

2楼: Originally posted by leedobb at 2013-03-25 13:48:23
给下思路，具体自己算算
假如F(\theta_1)=\int f(\theta_1,theta)d\theta
则其对积分限之求导为
f(\theta_1+\Delta \theta)-f(\theta_1)+\int \frac{ f(\theta_1,\theta)}{\partial \theta_1}d\theta
仔细观察 ...

应该是 $\frac{\partial f(\theta_1,\theta)}{\partial \theta_1}$

最后令求导为0即可。
另外分部积分可能要用到

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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。

3楼2013-03-25 13:50:02

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