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kobexin木虫 (小有名气)
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蒙特卡罗的定义？e++e—e++e-+EQP 的蒙特卡罗步骤？
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木虫 (著名写手)
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【答案】应助回帖
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华丽的飘过: 金币+5, 3q 2013-03-21 07:02:07
kobexin: 金币+10, ★★★很有帮助, 可能是我的题有问题吧！依然感谢！ 2013-03-28 14:41:32
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蒙特卡罗方法 - 基本原理 由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡罗法正是基于此思路进行分析的。 设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。 首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，…，xk值，计算功能函数值Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，N)，若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。 从蒙特卡罗方法的思路可看出，该方法回避了结构可靠度分析中的数学困难，不管状态函数是否非线性、随机变量是否非正态，只要模拟的次数足够多，就可得到一个比较精确的失效概率和可靠度指标。特别在岩土体分析中，变异系数往往较大，与JC法计算的可靠指标相比，结果更为精确，并且由于思路简单易于编制程序。 蒙特卡罗方法 - 工作过程 在解决实际问题的时候应用蒙特·卡罗方法主要有两部分工作： 1.用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。 2.用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。 蒙特卡罗方法 - 分子模拟计算步骤 1.使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。 2.对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。 3.计算新的分子构型的能量。 4.比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。 若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。 若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算玻尔兹曼常数，同时产生一个随机数。 若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计算。 若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。 5.如此进行迭代计算，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。 蒙特卡罗方法 - 发明人 乌拉姆 乌拉姆 StanislawMareinUlam，1909～1984 美国数学家。生于奥匈帝国里沃夫(现属波兰)。 |
4楼2013-03-20 00:40:24