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zczczcle金虫 (小有名气)
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[求助]
量子力学两道习题，高分求解答，越快越好
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题目见图片。求高手解答。很急。 第一题我会，不过第二题problem我不会。  IMG_1562.PNG |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
华丽的飘过: 金币+10, 先奖励10个金币,然后等楼主给了好评,我们将奖励EPI 2013-03-09 02:39:57
zczczcle: 金币+90, ★★★很有帮助, 答得有点晚了。不过谢谢了，我当时做了前五问交了。含时的不会，看来自身基础太差还要多加学习。给你90分，给后面那兄弟分了10分。 2013-03-11 17:55:46
leongoall: 金币+5, 辛苦了，补充完整将发放EPI！ 2013-03-12 04:39:53
华丽的飘过: 物理EPI+1, 3q，结合后面那个答案问题就完整了奖励EPI 2013-03-12 05:45:00
感谢参与，应助指数 +1
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zczczcle: 金币+90, ★★★很有帮助, 答得有点晚了。不过谢谢了，我当时做了前五问交了。含时的不会，看来自身基础太差还要多加学习。给你90分，给后面那兄弟分了10分。 2013-03-11 17:55:46
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华丽的飘过: 物理EPI+1, 3q，结合后面那个答案问题就完整了奖励EPI 2013-03-12 05:45:00
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A： H=ε/hS1S2+eB/Mc(S1-S2) H=(ε/2h)(S2-3/2h2)+eB/Mc(S1-S2) 选择耦合角动量表象，基矢|3>=|10> |4>=|00> |1>=|11> |2>=|1-1> 显然基矢|1>,|2>是H的本征态，H的另外两个本征态只能由|3>,|4>的线性叠加组成,不妨设为|φ>=c1|10>+c2|00> 所以共有4个本征态 B： 不会做~~~ C： 对于态|1>和态|2>,能量本正值均为εh/4,既矩阵的对角元H11=H22=a=εh/4 矩阵元<3|H|3>=H33=<10|ε/2h(S2-3/2h2)|10>+<10|eB/Mc(S1z-S2z)|10>=εh/4=a H34==<10|ε/2h(S2-3/2h2)|00>+<10|eB/Mc(S1z-S2z)|00>=eBh/Mc H43=H*34=c H44= -3εh/4=d 上述计算中用到，S1z|10>=2/h|00>, S1z|00>=2/h|10>, S2z|10>= -2/h|00>, S2z|00>=2/h|10> and the orthogonality of basis vector~~~ D: 得出矩阵元后可列出久期方程： |εh/4-E eBh/Mc | |c1 | |c1 | =E |eBh/Mc -3εh/4-E | |c2| |c2| 此处“|”代表矩阵。 解得：E3= -εh/2+(C2+D2)1/2 E4= -εh/2-(C2+D2)1/2 C= eBh/Mc D=εh/2 E: 能级图自己画吧，比较一下高低应该就可以了 F： 不是，因为初态不是基矢中的任何一个 G： 哎呦喂，不再打了，累屎了。我给你说下具体做法吧。D问里求出E3，E4的本正值后代入久期方程可求得其本征态φ3，φ4，这两个态都是|10>和|00>的线性叠加，别忘了归一化。已知初态为|+；->,既φ（t=0）=21/2(|10>+|00>  ,设初态为φ3，φ4的叠加态，求出各自的概率幅（既系数），记为x,y吧，分别乘上时间演化因子exp(-iEt/h)即可H： 概率为x2乘以φ3中|10>态的比例系数+y2中|10>态的比例系数 I： 这一问好奇怪，和上面好像木有关系啊~ 3p0不简并，1p1和3p1都是三重简并，3p2五重简并 |
2楼2013-03-08 21:13:33
3楼2013-03-08 21:15:43
zhengyongyb
金虫 (正式写手)
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4楼2013-03-08 22:58:34
