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提高线性空间的维度是攻克难题的一种有效方法
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[b ]提高线性空间的维度是攻克难题的一种有效方法 摘要: 本文从事物所处的空间结构和空间状态的相衡关系，阐述了攻克技术难题的有效的办法。提出了维熵相衡猜想，指出维熵循环的机制是普遍存在的规律。 关键词: 空间结构，空间状态，维度，熵值，维熵相衡猜想。 我们在碰到难题时，往往束手无策，不知如何着手？最有效的方法就是分析难题所处的线性空间结构，设法增加该线性空间的维度，从而有效降低了该线性空间的难度状态。 我们可以通过下面的例子对空间结构和空间状态有一些粗略的认识: 有一道简单的数学题: 买进4个苹果和3个生梨，同时又卖出1个桃子，总共花掉9元钱，如果，买进2个生梨和3个桃子，总共花掉13元，如果，买进5个苹果又卖出1个桃子，花掉了2元。问苹果每个多少元？此题可有二种解法，一种解一元方程，另一种解三元方程。 一. 解一元方程: 设x为苹果的单价，那末，桃子的单价为5x-2，梨的单价为［13-3(5x-2)］/2， 一元方程为：4x+3｛［13-3(5x-2)］/2｝-(5x-2)=9 。 二. 解三元方程: 设x为苹果的单价，设y为生梨的单价，设z为桃子的单价， 三元方程组为：4x+3y-z=9 2y+3z=13 5x-z=2 我们可以比较这二种方程的状态，也就是复杂程度，显而易见，第一种方程比较复杂，而第二种方程比较简单。但第一种方程的结构是一维线性空间，而第二种方程的结构是三维线性空间。同样一个问题，由于所处的空间结构的维度不同，那未，它所体现的状态也有不同，难易程度也有区别。我们可以设想一下，如果有象第一种方程所具有难度，要想降低难度，那未，只要增加它的空间结构的维度，这个问题的难度也随之降低。 这样，我们就得到了一条规律: 任一事物的空间结构的维度越高，它的复杂程度(难度) 就越低，否则，反之。 这样的规律在自然界中比比皆是。例如，一篇未发表的《多维线性空间电视(之一) －－一种新型的彩色电视原理》简称(彩文) ，和另一篇《一种与普通电视兼容的立体电视技术方案》简称(立文) 发表在中国科学院的”科学智慧火花” 栏目中。 在(彩文) 中，为了在现行的电视制度下，能有效地大幅缩减在三维线性空间所处的现行彩色电视巨量的传送信息，以便于能统一全球的电视制度准备基础，也便于新型的兼容电视的研制，留下可行的位置。文中分析了现行的彩电制度是处于由H,V,Y三个线性无关矢量构建的三维线性空间，要降低系统的难度，就必须提高系统空间的维度。文中指出, 该系统的难度主要来源于表达彩色信息的,三个线性组合的R,G,B矢量形成的，文中毅然否定了彩色表达的三基色原理这块基石，创造性地提出新的一个线性无关的，色度矢量S来替代R,G,B矢量的作用，从而构建了由H,V,Y,S四个线性无关矢量构建的四维线性空间的新型彩电系统。由于新型的系统的空间结构的维度增加了，所以，系统的难度就降低了。 在(立文) 中，为了在现行的电视制度下，能与普通电视兼容，又要求裸眼观看，能使立体电视走进千家万户，文中分析了现有的左右二幅平面图像合成立体图像的弊病。指出同时接收左右两幅图像是无法接受的，所以坚决地否定这种技术。创建一个能体现景深距离的新的景深矢量Z，与原来的H，V，Y，三个矢量共同构建，由H，V，Y，Z组成新的四维线性空间的立体电视系统，由于新型的系统的空间结构的维度增加了，所以，系统的难度就降低了。可以很容易地解决立体电视研制中的技术难点。 根据上述两篇文章的观点，我们还可以构建起由H，V，Y，S，Z组成的崭新的五维线性空间的立体电视系统，由高维线性空间的该系统，能有效降低系统的技术难度。 此外，目前在物理学理论的研究中，为了能将四种力统一在一个理论中，诞生了在高维空间中来描述不同的粒子。只有提高系统结构的维度，才有望得到解决。 熵首先由德国科学家克劳修斯提出的，并应用于热力学中。它是描述一个系统状态的混乱程度的物理量。它在很多领域都有重要的应用。玻尔兹曼在研究分子运动统计现象的基础上，提出熵与系统分子的状态数之间的关系。后来香农在信息领域引入了熵的概念。依照熵的概念，它是描述系统状态的物理量。 根据上述的定义，我们可以这样认识，系统的复杂状态便是系统的无序状态，越复杂的状态，就越无序，熵值就越大。如越简单状态，系统的熵值就越低。 热力学第二定律即熵增定律，它阐述了在封闭的系统中，能量在转换过程中，总是有一部份能量以热量的形式耗散，增大了系统的熵值。熵的变化可以确定孤立系统演化的方向，而它的最大值决定了系统的限度。热力学第二定律是人类经验的总结，经许多事实验证的，公理性的定律。能量在转换过程中遵循了热力学第二定律即熵增定律，同样，事物的系统在变化过程中，总是从简单到复杂，正如熵增定律，封闭孤立的系统中，系统从简单到复杂，而且越来越复杂。这样，我们知道事物的空间结构与空间状态有着一定的相衡关系，事物的空间维度与其相平衡的空间状态保持一定的关系，那未，该事物就保持在稳定的阶段。如事物的复杂程度就越大，也就是该事物的状态的熵值也大，那未，该事物的空间维度就小。否则，反之。这就是维熵相衡猜想。 朱国樑 撰写于2012.7.21 |
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