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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】数学积分
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rxl

[交流] 【求助】数学积分

请问各位
1/（x^5）× exp(-x)的不定积分是什么呀？
麻烦各位了，非常感谢！！！

[ Last edited by laizuliang on 2007-8-16 at 13:11 ]
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1楼 2007-08-16 12:48:12
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fishboyer

木虫 (初入文坛)

【求助】数学积分

可考虑将exp(-x)在x=0处展开成泰勒级数
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2楼2007-08-16 16:45:20
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rxl

非常感谢谢，我试试。
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3楼2007-08-17 10:31:05
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rxl

请问各位还有别的方法吗 ？大家多提点意见呀！
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4楼2007-08-21 13:04:37
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shuxue007

金虫 (初入文坛)
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5楼2007-08-21 16:44:03
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shuxue007

金虫 (初入文坛)
靠!
把答案贴上去怎么显示不出来呢？
只有传附件了，
答案没什么好看的，高数最基本的知识分布积分法，
楼主好好学学！！！
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6楼2007-08-21 16:55:21
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xuchuang6305

新虫 (初入文坛)
5楼的答案错了还往上传，自己算算，得到的答案导数等于1/（x^5）× exp(-x)吗？你里面有一项lnx的导数是1/x，无法被其他的项削掉。应该用分布积分做没错，只不过先要知道∫e^x/x dx
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7楼2007-08-21 17:36:11
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xuchuang6305

新虫 (初入文坛)
要计算∫e^x/x dx，还得用级数法，所以比较倾向 一楼的解法。不信你算算，看看结果可能是一个非级数形式吗？每项积完后就会有x^n/(n.n!)，从n=1开始到无穷项。
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8楼2007-08-21 17:46:19
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shuxue007

金虫 (初入文坛)
错误，谢谢指正!

ps:如此看来，此题还是有必要讨论一下的

曾经试图将1/n转化为1/(n+1),1/((n+1)*(n+2)),1/((n+1)*(n+2)*(n+3))等的和的形式，这样就可以将最终结果就可以转化为非级数形式，后来发现这条路走不通。

小弟还在思考其它方式，有结果必定回帖。
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9楼2007-08-22 09:08:09
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rxl

谢谢各位，麻烦大家了。
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10楼2007-08-24 13:00:13
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