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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 有关汉密尔顿图和欧拉图
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Fan_physics

铜虫 (初入文坛)

[求助] 有关汉密尔顿图和欧拉图

找一个简单图，使其满足：
1、既是欧拉图又是汉密尔顿图
2、是汉密尔顿图，不是欧拉图
3、是欧拉图，不是汉密尔顿图
4、既不是汉密尔顿图，也不是欧拉图
主要求2、3，顺便求教一下：汉密尔顿图和欧拉图究竟区别在哪里？书上说的不详细啊。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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人学物理，莫问前程。
1楼 2013-02-16 15:18:03
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applymath00

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
欧拉图是指存在一条闭的路径满足每条边都在这条路径里出现且仅出现一次。哈密顿图是说存在一条闭路径使得每个点都在这个路径里出现且只出现一次。
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3楼2013-02-17 10:01:00
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gen007gen

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
Fan_physics: 金币+1, ★有帮助, 谢谢 2013-02-17 17:06:57
欧拉图存在一条路径满足每个点都在这条路径里出现且仅出线一次。哈密顿图是说存在一条路径使得每条边都在这个路径里出现且只出现一次。判定一个图是否是欧拉图的最简单方法是看图中的奇点个数。如果没有奇点或者只有两个，那么就是欧拉图。奇点是度数为奇数的点。判定一个图是不是哈密顿图是NP-hard的。
希望对你有帮助。
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虫木小
2楼2013-02-16 16:00:26
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