| 查看: 541 | 回复: 4 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
[交流]
【转贴】关于“乌龟追兔子”的数学与哲学理解【已搜无重复】
|
|||
|
古希腊有个学派叫做爱利亚派，其创建人名叫巴门尼德(Parmenides)。这位哲人对运动充满了好奇，但在他看来，运动是一种自相矛盾的行为，它不可能是真实的，而一定是一个假相。为什么呢？因为巴门尼德认为世界上只有一个唯一的“存在”，既然是唯一的存在，它就不可能有运动。因为除了“存在”就是“非存在”，“存在”怎么可能移动到“非存在”里面去呢？所以他认为“存在”是绝对静止的，而运动是荒谬的，我们所理解的运动只是假相而已。 巴门尼德有个学生，就是大名鼎鼎的芝诺(Zeno)。他为了为他的老师辩护，证明运动是不可能的，编了好几个著名的悖论来说明运动的荒谬性。我们在这里谈谈最有名的一个，也就是“阿喀琉斯追龟辩”，这里面便牵涉到时间和空间的连续性问题。 阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄。有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别人?#####的憷骱Γ铱茨闳绻胰埽棺凡簧衔摇！? 阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？” 乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。” 阿喀琉斯怎么听怎么有道理，一时丈二和尚摸不着头脑。 这个故事便是有着世界性声名的“芝诺悖论”(之一)，哲学家们曾经从各种角度多方面地阐述过这个命题。这个命题令人困扰的地方，就在于它采用了一种无限分割空间的办法，使得我们无法跳过这个无限去谈问题。虽然从数学上，我们可以知道无限次相加可以限制在有限的值里面，但是数学从本质上只能告诉我们怎么做，而不能告诉我们能不能做到。 但是，自从量子革命以来，学者们越来越多地认识到，空间不一定能够这样无限分割下去。量子效应使得空间和时间的连续性丧失了，芝诺所连续无限次分割的假设并不能够成立。这样一来，芝诺悖论便不攻自破了。量子论告诉我们，“无限分割”的概念是一种数学上的理想，而不可能在现实中实现。一切都是不连续的，连续性的美好蓝图，其实不过是我们的一种想象。 |
回复此楼» 猜你喜欢
材料专硕306英一数二
已经有6人回复
-
伙伴们，祝我生日快乐吧
已经有26人回复
-
机械专硕325，寻找调剂院校
已经有4人回复
-
333求调剂
已经有7人回复
-
考研化学学硕调剂，一志愿985
已经有4人回复
-
0854控制工程 359求调剂 可跨专业
已经有9人回复
-
梁成伟老师课题组欢迎你的加入
已经有9人回复
-
化学调剂0703
已经有8人回复
-
环境工程调剂
已经有6人回复
-
326求调剂
已经有7人回复
2楼2007-08-10 17:21:27
yantaishi
捐助贵宾 (正式写手)
- 应助: 54 (初中生)
- 金币: 2844.6
- 散金: 200
- 红花: 3
- 沙发: 1
- 帖子: 703
- 在线: 203.5小时
- 虫号: 80178
- 注册: 2005-07-13
- 性别: GG
- 专业: 控制理论与方法
3楼2007-08-10 22:18:12
醉乡常客
木虫 (知名作家)
混之
- 应助: 3 (幼儿园)
- 贵宾: 0.1
- 金币: 8147.2
- 散金: 866
- 红花: 12
- 沙发: 6
- 帖子: 5291
- 在线: 1424.7小时
- 虫号: 296889
- 注册: 2006-11-18
- 性别: GG
- 专业: 混了再混
4楼2007-08-11 00:44:11
huxx1010
金虫 (正式写手)
队长
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 719.1
- 散金: 80
- 帖子: 395
- 在线: 26小时
- 虫号: 267866
- 注册: 2006-07-23
- 性别: GG
- 专业: 法学其他学科
5楼2007-08-11 09:28:05
50