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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 弱问：熟悉而陌生的波动方程，关于标量、矢量的困惑
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xinkaifish

木虫 (职业作家)

[交流] 弱问：熟悉而陌生的波动方程，关于标量、矢量的困惑

很熟悉的波动方程（见下图），今天却突然看不明白了：方程左边共有3项，第1项是标量，第2项是矢量，第3项是一个张量点乘一个矢量.



有两点不明白：
首先：一个张量点乘一个矢量，结果是标量、张量还是矢量？
其次：不管第3项是标量、张量还是矢量，第1项和第2项一个标量一个矢量，怎么可以相加呢？
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1楼 2007-08-05 10:18:57
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quantumfang

至尊木虫 (职业作家)

小木虫中医研究院院长
★
fenghbu(金币+1):thanks
点乘运算指标收缩，张量的阶数降阶。一个张量点乘一个矢量，如果张量原来是一阶的，就变成标量，原来是二阶，就变成了一阶张量，也就是矢量


看来应该是二阶张量，所以第三项是矢量。第一项和第二项全部是矢量，不是象楼主说的那样第一项是标量。



其中
是标量，剩下的是矢量，因此总体是矢量

[ Last edited by quantumfang on 2007-8-5 at 11:19 ]
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2楼2007-08-05 11:13:19
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GrasaVampiro

专家顾问 (职业作家)

微信XGBerlin

优秀版主
楼上为正解
点乘也分,单点乘,双点乘,三点乘,....
N阶非线性极化率 N点乘 电场强的N级并矢 得到 一个矢量
以上N式求和,再数乘真空介电常数 即得 非线性极化强度
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从此不问江湖事
3楼2007-08-06 05:38:12
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